„Bolzano–Darboux-tétel” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Mozo (vitalap | szerkesztései) Nincs szerkesztési összefoglaló |
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
||
4. sor:
Ha ''f'':'''R'''<math>\mapsto</math>'''R''' folytonos függvény<ref>Itt az ''f'':'''R'''<math>\mapsto</math>'''R''' jelölés talpasnyila azt jelenti, hogy az f függvény nem feltétlenül az egész '''R'''-en van értelmezve.</ref>, akkor minden, az értelmezési tartományában lévő ''I'' intervallum esetén ''f(I)'' is intervallum.
A tételt úgy is megfogalmazhatjuk, hogy ha ''f'': [''a'',''b''] <math>\rightarrow</math> '''R''' folytonos függvény és ''f''(''a'') ≠ ''f''(''b''), akkor tetszőleges ''f''(''a'') és ''f''(''b'') közötti ''y'' értékhez létezik olyan ''x'' ∈ (''a'',''b''), hogy ''f''(''x'') = ''y''.
==Bizonyítás==
|