„Peano-aritmetika” változatai közötti eltérés

De természetesen - mint általában az oszthatóság - nem lineáris.

 

 

Számelméleti szempontból a legfontosabb tétel a maradékos osztásért felelős tétel levezethetősége. Ugyanis ha ez létezik, akkor a (metanyelvi, modellelméleti értelemben vett) számelmélet szerint a Peano-aritmetika modellje egy euklideszi gyűrű, amiről tudható, hogy érvényes benne a [[A számelmélet alaptétele | számelmélet alaptétele]], azaz minden szám lényegében egyértelműen felbontható [[Prímszám#A matematikai definíció| prímek]] szorzatára. A számelmélet alaptétele lenne persze a legfontosabb tétel, azonban ez elsőrendben nem megfogalmazható, így a Peano-aritmetikában (az eddig látottnál is) bonyolultabb minden.