„Mertens-függvény” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Syp (vitalap | szerkesztései) Nincs szerkesztési összefoglaló |
Syp (vitalap | szerkesztései) Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
10. sor:
Mivel nagy értékekre M legalább olyan gyorsan növekszik, mint x négyzetgyöke, ez elég szoros határokat szab a növekedésére. Itt az
<math>o</math> a kis [[ordó]] jelölésre utal.
== Kiszámítás ==
A Mertens-függvényt az idők során egyre nagyobb ''n''-ekre számolták ki.
{|
|-
| Személy || Év || Határ
|-
| Mertens || 1897 || 10<sup>4</sup>
|-
| von Sterneck || 1897 || 1,5 · 10<sup>5</sup>
|-
| von Sterneck || 1901 || 5 · 10<sup>5</sup>
|-
| von Sterneck || 1912 || 5 · 10<sup>6</sup>
|-
| Neubauer || 1963 || 10<sup>8</sup>
|-
| Cohen és Dress || 1979 || 7·8 x 10<sup>9</sup>
|-
| Dress || 1993 || 10<sup>12</sup>
|-
| Lioen és van der Lune || 1994 || 10<sup>13</sup>
|-
| Kotnik és van der Lune || 2003 || 10<sup>14</sup>
|-
|}
[[Kategória:Számelmélet]]
| |||