„Kvantum-elektrodinamika” változatai közötti eltérés

A '''kvantumelektrodinamika''' (QED) az [[elektrodinamika]], azaz a részecskék [[elektromágneses kölcsönhatás]]ának [[kvantummechanika|kvantumelmélete]]. Ez az első, a fizikai valóságot sikeresen leíró kerek [[kvantumtérelmélet]], ami [[Richard Feynman|Feynman]], [[Freeman Dyson|Dyson]], [[Sin-Itiro Tomonaga|Tomonaga]] és [[Julian Schwinger|Schwinger]] munkássága alapján nyerte el végső formáját az [[1940-es évek]]től kezdődően, folytatódva az [[1950-es évek]]ben, s amiért [[1965]]-ben Feynman, Tomonaga és Schwinger megosztott [[fizikai Nobel-díj]]at kapott.

Egy [[tömegpont]]ot nemrelativisztikus esetben a [[Schrödinger-egyenlet]] ([[Erwin Schrödinger]], [[1926]]), relativisztikus esetben a [[Dirac-egyenlet]] ([[Paul Dirac]], [[1928]]) ír le. A [[hidrogénatom]] [[színképvonal]]ait (energiaszintejit) a nemrelativisztikus egyenlet nem túl jól közelíti (más atomokra és molekkulákramolekulákra már pontosabb eredményt ad), a relativisztikus egyenletből adódó eredmények pontossága jó bizonyítéka a relativitáselméletnek. Ezek az egyenletek azonban az elektromágneses teret a Hamilton-operátorba tett energiatagként („klasszikus” potenciálként) kezelik, s nem alkalmasak a fotonnak, mint részecskének a leírására a foton fénysebessége és nulla tömege miatt.

<math>\Psi=\Psi(\mathbf{x},t)\cdot\Psi^a</math> az elektron hullámfüggvénye, ami egy hely- és egy spinfüggő rész szorzataként írható fellfel nemrelativisztikus esetben. Általában itt a hullámfüggvény két része egymástól függetlenül kezelhető. A spinhullámfüggvény egy kétdimenziós általában konstans [[spinor]].

Induljunk ki a Dirac-egyenlet koordinátareperezentációbelikoordináta-reperezentációbeli fenti alakjából. Triviálisan látható, hogy ez a következő [[Lagrange-függvény]]ből származtatható a [[hatáselv]] segítségével:

A mértékszabadság elektronra való kiterjesztésekor, a kovariáns derivaáltraderiváltra való áttéréskor fellépő ''kölcsönhatási tag'' viszont egy foton és két elektronvonalat tartalmaz. Ez egy igazi háromrészecskéshárom részecskés vertex, ami a '''kvantumelektrodinamika''' egyetlen kölcsönhatási vertexe. Itt látjuk, hogy a kölcsönhatás szorosan kötődik a sugárzási mezőhöz, vagy ''mértékmezőhöz'' (jelen esetben a ''fotonhoz''), hiszen ennek mértékszabadságát kiterjesztve az anyagi mezőkre jön létre az anyagi mezők kölcsönhatása.

Egy kiválasztott fizikai folyamathoz mindig tartozik egy olyan gráf, amiben nem lépnek fel a fentihez hasonló hurkok. Ez az illető folyamat ''fagráfja'', amihez a koorekciókatkorrekciókat a végtelen számban beilleszthető hurkok jelentik. Ezeknek a hurkoknak a hozzájárulása azonban végtelennek adódik, ellentétben azzal a várakozással, hogy minél magasabb rendű a járulék, annál kisebb korrekciót szolgáltasson. A kvantumelektrodinamika abban a szerencsés helyzetben van, hogy ezek a végtelenek beledefiniálhatók az elektron tömegébe és töltésébe, mert mindig azokkal ugyanolyan alakú kifejezésben lépnek fel, akármilyen korrekciót is számolunk. Így mondhatjuk, hogy nemcsak a korrekciók által szolgáltatott ''sajáttömegsaját tömeg'' (ld. még [[klasszikus elektronsugár]]) és ''sajáttóltéssaját töltés'' végtelen, hanem a Lagrange-függvényben fellépő ''csupasz tömeg'' és ''csupasz töltés'' is. Azért hívjuk ezeket ''csupasz'' mennyiségeknek, mert hiányzik körülük az őket „felöltöztető” elektromágneses kölcsönhatás korrekciója, amit a magasabb rendű járulékok hurkai szolgáltatnak. Feynman a „pucér elektronról” és „fotonruhájáról” beszélt. A saját és csupasz mennyiségek együtt viszont a ''megfigyelhető vagy renormált töltéshez és tömeghez'' vezetnek, amiket kísérletileg kell meghatároznunk. A kvantumelektrodinamika ezen [[renormálás]]a a véletlen - azaz a Lagrange-függvény konkrét alakjának - következménye, más térelméletekben ez nincs feltétlenül így. A renormálhatóság nagyon fontos feltétele egy térelmélet használhatóságának, azaz jóságának.

Önmagában véve, saját hatókörében a kvantumelektrodinamika a legjobb létező térelmélet, egyes jóslatait a kísérletek 12 tizedesjegy pontossággal ellenőrizték. Problémái megyeznekmegegyeznek a [[standard modell]] problémáinak rá is vonatkozó részével:

<!--==Külső hivatkozások==-->