„Komplex analízis” változatai közötti eltérés

 

A '''komplex analízis''' vagy '''komplex függvénytan''' a matematika azon ága, amely a komplex változós komplex értékű függvényekkel foglalkozik. Alkalmazzák kétdimenziós fizikai problémák modellezésében és a [[számelmélet]]ben is.

 

== Komplex függvény ==

Komplex függvény alatt olyan függvényeket értünk, melyeknek az értelmezési tartománya és az értékkészlete egyaránt a komplex sík részhalmaza.

 

:<math>f(x,y)=\begin{bmatrix}

f_1(x,y) \\

\end{bmatrix}</math>

Pontosan akkor differenciálható <math>f</math> valamely <math>z = x + yi</math> pontban, ha teljesülnek az úgynevezett Cauchy-Riemann egyenletek:

 

== Holomorf függvények ==

A komplex sík valamely nyílt részhalmazán értelmezett függvényt holomorfnak nevezzük, ha differenciálható.

 

 

== Meromorf függvények ==

A komplex sík valamely nyílt részhalmazán értelmezett függvényt meromorfnak nevezzük, ha legfeljebb izolált pontokban nem differenciálható.

 

{{Portál|matematika}}

 

[[Kategória:Komplex analízis| ]]