„Reductio ad absurdum” változatai közötti eltérés

a
kisebb formai javítások
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
a (kisebb formai javítások)
Itt <math>\scriptstyle \Gamma </math> kijelentések egy halmaza, <math>\scriptstyle A</math> és <math>\scriptstyle B</math> pedig tetszőleges kijelentések, <math>\scriptstyle \bot</math> pedig az ellentmondásnak megfelelő logikai konstans.
 
A [[matematikai logika|matematikai logikában]] a [[kizárt harmadik elve | kizárt harmadik elvének]] kell teljesülnie, hogy ez a fajta következtetés alkalmazható legyen. Az ilyen matematikai bizonyítások végét gyakran jelölik az informális villám (U+21AF: ↯) szimbólummal.
 
[[Retorika]]ilag hasonló, de logikai értelemben nem feltétlen helyes érvelés a [[reductio ad ridiculum]], amikor egy olyan következtetést vezetnek le az állításból, ami nem mindenkinek, hanem csak a hallgatóság számára abszurd.
* Egy kocka nem bontható fel véges sok, páronként különböző kisebb kockára. Ha ugyanis felbontható lenne, akkor az alsó lapján a legkisebb kockát véve, annak csupa önmagánál nagyobb szomszédja lenne, így a rajta lévő kocka sem lehetne nagyobb nála, ami ellentmond annak, hogy a legkisebb kockát vettük.
 
A fenti példák mind valaminek a nemlétét bizonyítják. Ha elfogadjuk a [[kizárt harmadik]] axiómáját, akkor valaminek a léte is bizonyítható hasonló módon; a [[fixponttétel]] példa egy ilyen bizonyításra. Egyes matematikai iskolák, például az [[intuicionizmus]], elvetik a [[kizárt harmadik elve| kizárt harmadik elvét]], és vele a reductio ad absurdumon alapuló [[egzisztenciabizonyítás]]okat is.
 
== Lásd még ==
131 512

szerkesztés