„Möbius-függvény” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Kope (vitalap | szerkesztései) |
Kope (vitalap | szerkesztései) Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
33. sor:
minden n természetes számra.
==Általánosítása==
[[Gian-Carlo Rota]] 1964-ben kiterjesztette a Möbius-függvény fogalmát véges, részbenrendezett halmazokra.
Ha <math>(V,\leq)</math> véges, részbenrendezett halmaz, akkor <math>\mu(x,y)</math> az egyetlen olyan <math>V\times V</math>-n értelmezett függvény, amire teljesül, hogy
: <math>\mu(x,x)=1, (x\in V)</math>;
: <math>\mu(x,y)=0, (x \not\leq y)</math>;
: <math>\sum_{x\leq y \leq z}\mu(x,y)=0 (x<z)</math>.
{{csonk-dátum|csonk-mat|2006 júliusából}}
| |||