„Reakciósebesség” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a apró |
a kisebb formai javítások |
||
2. sor:
[[Kép:Large bonfire.jpg|bélyegkép|225px|Az égési folyamatoknak viszonylag '''nagy a reakciósebessége'''.]]
A kémiai reakciókban valamilyen '''kiinduló''' anyagok reagálnak egymással, miközben '''termékek''' képződnek. Ez a folyamat lehet gyors, viszonylag rövid idő alatt végbemenő – ún. pillanatreakció – és nagyon lassan lejátszódó is. Ennek a számszerű jellemzésére használjuk a '''reakciósebesség''' fogalmát. A reakciók során általában több kiindulási anyag lép reakcióba és többféle termék képződik a sztöchiometriailag helyes [[reakcióegyenlet]] szigorú mennyiségi viszonyai szerint. A kiindulási anyagok [[anyagmennyiség]]e fokozatosan csökken, a termékek [[anyagmennyiség]]e pedig növekszik az idő előrehaladtával.
A reakciósebesség jellemzésére az [[anyagmennyiség]] időegységre eső megváltozását lenne célszerű használni, azonban ez az adat egy adott reakció esetén – az eltérő sztöchiometriai számok miatt – nem egy, hanem több – bár egymástól nem független – különböző számérték lenne. Ezért vezették be a [[reakciókoordináta]] fogalmát, amely a reakcióban szereplő bármelyik [[komponens]] anyagmennyiség-változásának és a komponens sztöchiometriai számának a hányadosa, és egy adattal jellemzi a konkrét reakció sebességét.
== A reakciósebesség definícióegyenlete ==
Hasonlóan, mint a mechanikai mozgás sebességét a kémiai reakció pillanatnyi sebességét egy [[differenciálhányados]]sal, a [[reakciókoordináta]] időegységre eső megváltozásával definiáljuk:
:<math> v = \frac {\mathrm d\xi}{\mathrm dt}\ , </math>
ahol:
:''v'' a reakciósebesség, mol/s
:''ξ'' a [[reakciókoordináta]], mol
:''t'' az [[idő]], s
27. sor:
[[Kép:Koncido1.jpg|bélyegkép|jobbra|350px|A kiindulási anyagok [[koncentráció]]ja csökken, a termékeké nő az idő függvényében. A görbék [[Differenciálhányados|meredeksége]] a pillanatnyi reakciósebességgel arányos.]]
Ha a reakció lejátszódása során a [[térfogat]] állandó, akkor az anyagmennyiségek időbeli változása egyenesen arányos az anyagmennyiség/térfogat viszonyok változásával, ami a [[komponens]]ek [[koncentráció]]változását jelenti:
Ha ''V'' = állandó,
:<math> c_\mathrm B = \frac {n_\mathrm B}{V} </math>
38. sor:
A kifejezésekből az látható, hogy a [[reakcióegyenlet]] ismeretében elegendő egyetlen [[komponens]] anyagmennyiség-változásának, vagy a koncentrációváltozásának a sebességét ismerni, a többi anyag átalakulásának a sebessége a sztöchiometriai viszonyok alapján már kiszámítható.
== Molekularitás és rendűség ==
[[Reakciókinetika]]i szempontból azok a legegyszerűbb reakciók, amelyek lejátszódásához két molekula ütközése szükséges. Ezek a '''bimolekuláris''' reakciók. Ilyen reakció például a HI képződése [[homogén]] gáztérben.
A HI keletkezéséhez az szükséges, hogy a hőmozgás következtében egy-egy H<sub>2</sub> és I<sub>2</sub> molekula összeütközzék. Nem minden ütközés vezet új molekula képződéséhez. Az ütközéseknek csak egy kis része hatékony, de a sikeres ütközések száma arányos az összes ütközések számával. Egy adott hőmérsékleten annál gyakoribbak a molekulák ütközései, minél több molekula van a gázelegy egységnyi térfogatában, vagyis minél nagyobb a [[koncentráció]], ill. a [[nyomás]].
A HI képződés sebessége tehát
47. sor:
:<math>v = \frac {\mathrm {d[HI]}}{\mathrm dt} = k\mathrm{[H_2][I_2]} \ , </math>
ahol a szögletes zárójelek a megfelelő komponensek [[koncentráció]]ját jelentik,
''k'' pedig a [[reakciósebességi állandó]].
A gyakorlati tapasztalat azt mutatja, hogy a bimolekuláris reakciók sebessége az egymásra ható, kiindulási anyagok [[koncentráció]]jával arányos:
54. sor:
:<math>v = -\frac {\mathrm dc}{\mathrm dt} = k_2c_\mathrm Ac_\mathrm B \ , </math>
vagy ha a két anyag [[koncentráció]]ja megegyezik:
:<math>v = - \frac {\mathrm dc}{\mathrm dt} = k_2c^2 \ . </math>
Azokat a reakciókat, amelyeknek a sebessége két anyag [[koncentráció]]jával, vagy egy koncentráció négyzetével arányos, kinetikusan '''másodrendű''' reakciónak nevezzük. Az r. rendű reakció sebességi egyenlete a legegyszerűbb esetet feltételezve a
:<math>v = - \frac {\mathrm dc}{\mathrm dt} = k_\mathrm rc^\mathrm r \ </math>
64. sor:
kifejezéssel adható meg.
Általánosságban a reakciók kinetikus rendjén a sebességi egyenletben szereplő [[koncentráció]]k [[hatványkitevő]]inek az összegét értjük. Egyszerű reakciók esetén ez egész szám. Ha egy reakció rendűsége nem egész szám, akkor az összetett – sorozatos, vagy párhuzamos – reakcióra utal.
A reakció kinetikus rendje legegyszerűbb esetben azonos azzal, hogy hány molekula egyidejű ütközése szükséges a folyamathoz. Vannak nulladrendű reakciók is heterogén reakciók esetében.
A monomolekuláris, kinetikusan elsőrendű reakcióknál a molekulák belső instabilitásuk miatt bomlanak el. Tipikusan elsőrendű folyamat a molekulák [[termikus disszociáció]]ja, vagy a [[radioaktív]] atomok bomlása.
== A sebességi egyenletek megoldása ==
A különböző rendű reakciók sebességére felírt [[differenciálegyenlet]]eket az alábbi [[peremfeltételek]]kel oldjuk meg. A reakció kezdeti időpontjában (''t''<sub>0</sub>)
a kiindulási anyag (A) koncentrációja ''c''<sub>Ao</sub> = konstans, a terméké (''c''<sub>B</sub>) pedig nulla, vagyis:
:''t''<sub>0</sub> → ''c''<sub>A</sub> = ''c''<sub>Ao</sub> = konstans
:''t''<sub>0</sub> → ''c''<sub>Bo</sub> = 0
:''t'' → ''c''<sub>A</sub> = ''c''<sub>A</sub>
=== Nulladrendű reakció ===
[[Kép:Nulladrekonc.jpg|bélyegkép|jobbra|350px|A '''nulladrendű''' reakcióban a [[komponens]]ek [[koncentráció]]ja [[lineáris]]an változik az idő függvényében (piros: kiindulási anyag, kék: termék)]]
A nulladrendű reakció sebességét a
:<math>v = - \frac {\mathrm dc_A}{\mathrm dt} = k_0 </math>
differenciálegyenlet adja meg. Szétválasztva a változókat és integrálva:
:<math>\int_{c_\mathrm {Ao}}^{c_\mathrm A} \mathrm dc_\mathrm A =- \int_{t_\mathrm 0}^{ t} k_0\mathrm dt \ , </math>
93. sor:
:<math> c_\mathrm A - c_\mathrm {Ao}= - k_0(t-t_0) \ . </math>
A kiindulási anyag koncentrációja az idő függvényében a
:<math> c_\mathrm A = c_\mathrm {Ao} - k_0t \ </math>
102. sor:
egyenlet szerint nő.
A kifejezésben
''k''<sub>0</sub> a nulladrendű reakció reakciósebességi állandója, mértékegysége: mol/dm<sup>3</sup>·s.
=== Elsőrendű reakció ===
[[Kép:Elsorekonc.jpg|bélyegkép|jobbra|350px|Az '''elsőrendű''' reakcióban a [[komponens]]ek [[koncentráció]]ja [[Exponenciális függvény|exponenciális]]an változik az idő függvényében (piros: kiindulási anyag, kék: termék)]]
Az elsőrendű reakció sebességét a
:<math>v = - \frac {\mathrm dc_A}{\mathrm dt} = k_1c_\mathrm A </math>
[[differenciálegyenlet]] adja meg. Szétválasztva a változókat és integrálva:
:<math>\int_{c_\mathrm {Ao}}^{c_\mathrm A}\frac{\mathrm dc_\mathrm A}{c_\mathrm A} =- \int_{t_\mathrm 0}^{ t} k_1\mathrm dt \ , </math>
126. sor:
:<math> c_\mathrm A = c_\mathrm {Ao}(1-\mathrm e^{- k_1t}) \ . </math>
A kifejezésben
''k''<sub>1</sub> az elsőrendű reakció reakciósebességi állandója, mértékegysége: 1/s.
=== Másodrendű reakció ===
[[Kép:Masodrekonc.jpg|bélyegkép|jobbra|300px|A '''másodrendű''' reakcióban a [[komponens]]ek [[koncentráció]]ja [[hiperbola]] függvény szerint változik az idő függvényében (piros: kiindulási anyag, kék: termék)]]
A másodrendű reakció sebességét – feltételezve, hogy ''c''<sub>A</sub> = ''c''<sub>B</sub>-vel – a
:<math>v = - \frac {\mathrm dc_A}{\mathrm dt} = k_2c_\mathrm A^2 </math>
[[differenciálegyenlet]] adja meg. Szétválasztva a változókat és integrálva:
:<math>\int_{c_\mathrm {Ao}}^{c_\mathrm A}\frac{\mathrm dc_\mathrm A}{c_\mathrm A^2} =- \int_{t_\mathrm 0}^{ t} k_2\mathrm dt \ , </math>
148. sor:
[[hiperbola]] függvény szerint csökken az idő függvényében, a terméké pedig szintén [[hiperbola]] függvény szerint nő.
A kifejezésben
''k''<sub>2</sub> a másodrendű reakció reakciósebességi állandója, mértékegysége: dm<sup>3</sup>/mol·s.
=== r-ed rendű reakció ===
[[Kép:redrekonc.jpg|bélyegkép|jobbra|300px|Az '''r-ed rendű''' reakcióban a [[komponens]]ek [[koncentráció]]ja r-1-ed fokú [[hiperbola]] függvény szerint változik az idő függvényében (piros: kiindulási anyag, kék: termék)]]
166. sor:
A kiindási anyag [[koncentráció]]ja (r-1)-ed fokú [[hiperbola]] függvény szerint csökken az idő függvényében, a terméké pedig hasonló [[hiperbola]] függvény szerint nő.
A kifejezésben
''k''<sub>r</sub> az r-ed rendű reakció reakciósebességi állandója, mértékegysége: (dm<sup>3</sup>/mol)<sup>(r-1)</sup>/s.
== Kapcsolódó szócikkek ==
* [[Reakciókinetika]]
* [[Felezési idő]]
* [[Reakciósebességi állandó]]
* [[Aktiválási energia]]
== Hivatkozások ==
{{források}}
| |||