„Termodinamikai állapotváltozás” változatai közötti eltérés

Állandó térfogatú állapotváltozásnál a közeg [[sűrűség]]e és így [[fajtérfogat]]a állandó: v=const. Ilyen állapotváltozás csak akkor jön létre, ha a közeggel hőt közlünk vagy a közegből hőt vonunk el. Az [[Gáztörvény|egyetemes gáztörvényből]] következik, hogy az állapotváltozás két pontja között a hőmérséklet és nyomás között az alábbi összefüggés áll fenn:

:<math> \frac {p_1}{p_2} = \frac {T_1}{T_2} </math>,

:<math> p_1, ~ p_2 \, </math> a nyomás

:<math> T_1, ~ T_2 \, </math> a hőmérséklet

illetve:

:<math>q_{12} = c_v (T_2-T_1)+R(T_2-T_1) = (c_v+R)(T_2-T_1) \,</math>,

:<math>q_{12} = c_p (T_2-T_1)\,</math>,

:<math> v_1,~v_2 \,</math> a fajtérfogat,

:<math> T_1,~T_2 \,</math> a hőmérséklet,

:<math> R = c_p-c_v \,</math>.

Az entrópiafüggvény:

:<math> L= \int_{1}^{2}c_p \frac {dT}{T} = c_p \ln \frac {T_2}{T_1} \,</math>.

A fajlagos külső munka pedig:

 

:<math> \frac {v_1}{v_2} = \left ( \frac {T_2}{T_1} \right )^{\frac {1}{\kappa-1}} ; ~ ~ ~ ~ \frac {T_1}{T_2} = \left ( \frac {v_2}{v_1} \right )^{\kappa-1} ; ~ ~ ~ ~ \frac {T_1}{T_2} = \left ( \frac {p_1}{p_2} \right )^ {\frac {\kappa-1}{\kappa}} .</math>

A külső munka egyenlő a belső energia változásával:

:<math> L_{12} = \int_{1}^{2} p ~ dv = c_v(T_2-T_1) = \frac {1}{\kappa-1}(p_1v_1-p_2v_2)=\frac {p_1v_1}{\kappa-1} \left ( 1 - \frac {T_2}{T_1} \right ) = \frac {p_1v_1}{\kappa-1} \left[ 1- \left ( \frac {p_2}{p_1}\right )^{\frac {\kappa-1}{\kappa} } \right] .</math>

* [http://eduline.hu/segedanyagtalalatok.aspx/letolt/2546 Műszaki hőtan jegyzet. Újvidéki Egyetem.]

 

 

{{DEFAULTSORT:Allapotvaltozas}}

[[Kategória:Termodinamika]]