A '''modellelmélet''' a [[matematikai logika]] egyik legfontosabb ága a [[rekurzióelmélet]] mellett. A modellelméletben más matematikai diszciplínákhoz képest hangsúlyos szerephez jut az axiomatikus halmazelmélet, és szoros kapcsolatban van az univerzális algebrával. AnnakFilozófiai szempontból annak érdekében fontos a vele való foglalatosság, hogy az a tudományos törekvésünk, hogy állításaink egymással való kapcsolatát logikai, illetve matematikai módszerekkel vizsgálhassuk, először azt kell tisztázni, mi számit állításnak. A logikában (ásés így a modellelméletben) ezért állításainkat nem természetes nyelveken (mint pl. a magyar vagy angol nyelv), hanem különböző formális nyelveken (pl. az elsőrendű logika nyelven) adjuk meg. E mesterséges, formális nyelven megadott állításainkat formuláknak nevezzük, formulák egy tetszőleges halmazathalmazát pedig (formális) elméleteknek. A formulák, illetve elméletek azáltal kapnak jelentest, hogy megfelelő kontextusba helyezzük őket; modellelméleti szempontból az ilyen kontextusok a struktúrák. Tehát a struktúra mintegy "értelmet ad" a formuláknak.<br />
A '''modellelmélet''' lényegében a struktúrák, és formulák közti kapcsolatokat vizsgálja; eközben az olyan klasszikus struktúrák tudományát általánosítja, mint például a csoportok vagy a gráfok. Fontos, hogy különbséget kell tennünk véges és végtelen modellelmélet között, mivel az egyik véges struktúrákra koncentrál, lényegesen eltér a problémák tanulmányozásában és az alkalmazott technikákban. <br />
A '''modellelmélet'''ben konzisztensnek nevezzük az olyan formális elméleteket (nyelveket), melyekhez található a nyelv axiómáit teljesítő [[matematikai struktúra|struktúra]]. Ha az L [[elsőrendű nyelv]]<!--miért csak a sajtkészítők?n-edrendűekre nem?--> és az '''A''' struktúra típusa megegyezik, akkor röviden azt mondjuk, hogy '''A''' egy L-struktúra. ▼
A magyarországi modellelméleti kutatások fontos előzmények után [[Makkai Mihály]] munkássága és világra szóló eredményei révén teljesedtek ki.▼
▲A '''modellelmélet'''ben konzisztensnek nevezzük az olyan formális elméleteket (nyelveket), melyekhez található a nyelv axiómáit teljesítő [[matematikai struktúra|struktúra]]. Ha az L [[elsőrendű nyelv]]<!--miért csak a sajtkészítők?n-edrendűekre nem?--> és az '''A''' struktúra típusa megegyezik, akkor röviden azt mondjuk, hogy '''A''' egy L-struktúra.
▲A magyarországi modellelméleti kutatások fontos előzmények után [[Makkai Mihály]] munkássága és világra szóló eredményei révén teljesedtek ki.
