Wikipédia

„Differenciál” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
5. sor:
== Definíció ==
 
Legyen ''f'' a valós számok egy részhalmazán értelmezett függvény, ''a'' az ''f'' értelmezési tartományának egy [[belső pont]]. Ekkor az ''f'' függvény ''a''-beli [[differenciálhatóság#Ekvivalens átfogalmazások|differenciálhatóságával]]ával egyenértékű, hogy létezik olyan &epsilon; (minden valós számon értelmezett) függvény, melynek a határértéke (x - a)<math>\to</math>0 esetén 0 és olyan ''A'' valós szám, hogy minden ''x''-re az ''f'' értelmezési tartományából:
:<math>f(x)=f(a)+A\!\cdot\!(x-a)+\varepsilon(x-a)\!\cdot\!(x-a)</math>
Itt &epsilon;(x-a)<math>\cdot</math>(x-a) úgy nevezett másodrendűen kicsiny mennyiség ''a'' körül, azaz legalább az (x-a)<sup>2<sup> hatvánnyal osztva adhat csak 0-tól különböző határértéket. Ez azt jelenti, hogy az ''f'' függvényt felbontottuk egy lineáris részre:
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Differenciál”