Brachisztochron-probléma

Johann Bernoulli svájci matematikus 1696-ban vetette fel híres feladatát, a brachisztochron-problémát.

A feladat

Egy függőleges síkon vegyünk fel két pontot, A-t és B-t úgy, hogy ne ugyanazon a függőleges, illetve vízszintes egyenesen helyezkedjenek el. Milyen alakú az a pálya, amelyen a gravitációs mező hatására súrlódás nélkül csúszva egy test kezdősebesség nélkül a legrövidebb idő alatt jut el A-ból a B-be?

A brachisztochron megkeresésének problémája tekinthető a variációszámítás kezdetének.

Megoldás

Lásd: Ciklois