Térnyolcad

A koordinátageometriában a térnyolcad a síknegyed háromdimenziós megfelelője. A háromdimenziós térben a Descartes-féle koordináta-rendszer koordinátasíkjai nyolc részre osztják, ezek a térnyolcadok. Magukat a koordinátasíkokat nem számítják egyetlen térnyolcadhoz sem. Egy pont koordinátáinak előjele megadja, hogy benne van-e valamelyik térnyolcadban, és ha igen, akkor melyikben. A térnyolcadok a háromdimenziós ortánsok.

A síkban a síknegyedeket tovább osztva az $y=x$ és $y=-x$ egyenesekkel síkbeli oktánsokhoz jutunk, melyeket az óramutató járásával ellenkező irányban forogva számozunk. Az első oktáns az I. síknegyed alsó része.

Számozás

A római számozás

Abban minden rendszer egyetért, hogy az a térnyolcad az első, amiben minden koordináta pozitív. Az alábbi táblázat a használatban levő számozásokat mutatja:

• Bináris számozás, a negatív előjel 1-nek felel meg. Könnyen általánosítható magasabb dimenziókra.
• Bináris számozás, a pozitív előjel felel meg 1-nek. Ez ugyanazt a sorrendet definiálja, mint a kiegyensúlyozott ternáris. A kiegyensúlyozott ternáris hármas számrendszer, a 0, 1 és -1 számjegyekkel.
• A római számozás a Gray-kódot veszi alapul.

Oktáns Gray- kód x y z Bináris kiegy. ternáris − mint 1 + mint 1 < > < > < > 0 + + + 0 0 7 7 13 13 1 − + + 1 4 6 3 11 −5 3 + − + 2 2 5 5 7 7 2 − − + 3 6 4 1 5 −11 7 + + − 4 1 3 6 −5 11 6 − + − 5 5 2 2 −7 −7 4 + − − 6 3 1 4 −11 5 5 − − − 7 7 0 0 −13 −13

Kvadránsok összehasonlításként Róm. x y Bináris Kiegy. ternáris − mint 1 + mint 1 < > < > < > I + + 0 0 3 3 4 4 II − + 1 2 2 1 2 −2 IV + − 2 1 1 2 −2 2 III − − 3 3 0 0 −4 −4 A kis- és a nagyendiánt "<" és ">" jelöli.

Fordítás

Ez a szócikk részben vagy egészben az Oktant (Geometrie) című német Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.