Tengelyrendszer
A tengelyrendszer Lendvai Ernő zenetudós által kidolgozott összhangzattani modell, amely a tizenkét fokú zenei hangsor hangjaiból és harmóniából építkező zenei folyamatok törvényszerűségeit fogalmazza meg. Elméleti eredményeit Lendvai klasszikus zeneszerzők (pl. Bartók, Verdi, Mozart) műveinek elemzésével empirikusan is alátámasztotta.
Alapfogalmak szerkesztés
Tengelyek szerkesztés
A tengelyrendszer alapja az ún. kvintkör. A kvintkörön a kromatikus skála tizenkét hangját egy kör mentén ábrázolják úgy, hogy egy kiválasztott hangról – legyen ez a C hang – az egyik irányba elindulva a soron következő hangot mindig kvint hangközt lépve írják fel: C, G, D, A, E és így tovább, míg a kör be nem zárul. Ha az egymással szemközti hangokat páronként a kör középpontján keresztül haladó egyenesekkel összekötjük, hat darab egyenest kapunk. Tengelynek két egymásra merőleges egyenes által formált kereszt alakzatot nevezzük, így a hat egyenes páronként összesen három tengelyt ad ki. [1]
Funkciók szerkesztés
A tengelyek a modellben a három zenei funkciót – a tonika, a domináns és a szubdomináns funkciókat – képezik le, így beszélhetünk tonikai, domináns és a szubdomináns tengelyről.[1] A funkciók a harmóniák zenei folyamatban betöltött szerepét jelölik. A tonika a hangnemet, az alaptónust határozza meg, a domináns feszültséget hordoz, a szubdomináns pedig előkészítő, átvezető szerepet tölt be.[2] Az azonos funkcióhoz tartozó hangzatok alaphangjai a tengelyek végpontjain találhatók (például C, A, Fisz, Esz a tonikai funkciók esetén).[1]
Tengelyhelyettesítés szerkesztés
A tengelyrendszer egyik alapvetése, hogy az azonos tengelyhez tartozó harmóniák a betöltött funkció megtartása mellett egymással helyettesíthetők.[3]
Főág, mellékág szerkesztés
A tengelyeket alkotó egymásra merőleges egyenesek a tengely úgynevezett fő- és mellék ágai.[4] A főágat az adott hangnem alaphangja jelöli meg. Például C-dúr esetén a C-t a Fisz hanggal összekötő egyenes lesz a tonikai tengely főága, a mellékága pedig az A-t az Esz hanggal összekötő egyenes.
Pólus, ellenpólus szerkesztés
Egy hang vagy hangzat ellenpólusnak az adott tengely azonos ágán – a kvintkörön szemben – helyet foglaló hangját vagy a hangra épülő hangzatát tekintjük.[4] (Például, ha C-t pólusnak tekintjük, úgy ellenpólusa a Fisz hang lesz és fordítva)
Paralelek szerkesztés
Egy hang vagy hangzat paraleljének az adott tengely másik ágán – a hanggal a kvintkörön egy negyed kört jobbra vagy balra haladva – helyet foglaló hangját vagy a hangra épülő hangzatát tekintjük.[5] (Például C hang esetén A és Esz a két paralel).
Poláris viszonyok szerkesztés
Lendvai szerint az egymással szemben elhelyezkedő ellenpólusok (pl. C és Fisz) sokkal érzékenyebben reagálnak egymásra, mint a szomszédos paralelek (pl. C és A).[6] Ennek megfelelően a főági és mellékági helyettesítések különböző árnyalatot hordoznak. A helyettesítések használata a klasszikus zenében korról-korra változott. Míg például a klasszikában alapvetően a mellékági helyettesítés alsó paraleljeivel éltek (pl. C-A), a romantika már a másodlagos paralelekei is használja (C-A-Esz).[5] A helyettesítések főági helyettesítéssel kiegészülő teljes repertoárját Bartók és Kodály zenéjében felfedezhetjük fel.[6]
Pentatónia és diatónia szerkesztés
A kvintkört a szokásoknak megfelelően úgy rajzolják fel, hogy a C tonika a tetőponton kapott helyet. Lendvai felhívja rá a figyelmet, hogy a C-dúr skálának megfelelő szimmetriapontot valójában nem a C, hanem a D hang jelöli.[7] (Ezt a szimmetriát a zongora billentyűzetén is megfigyelhetjük)
Ha a tengelyrendszert az új, a zenei hangok valóságos viszonyait tükröző D-szimmetriának megfelelően rajzoljuk fel, új ábrát kapjunk, amelyen a kör felső féltekéjén, az F hangtól a H hangig terjedő íven a C-dúr skála alaphangjai szerepelnek (ezek a klaviatúra fehér billentyűi). Az alsó, Fisz és B által közre zárt, öt hangot tartalmazó ívet pedig a módosított vagy alterált hangok teszik ki (ezek a klaviatúra fekete billentyűi). A felső íven lévő „fehér” hangok az európai klasszikus zene alapjául szolgáló hétfokú, diatonikus hangsor törzshangjai, az alsó, rövidebb íven elhelyezkedő „fekete” hangok pedig a népzenéből ismert, ötfokú pentaton skála hangjait adják. A kvintkörön tehát a diatonikus és a pentatonikus, a hétfokú és az ötfokú rendszerek egymást kiegészítve jelennek meg.[8]
A fent felvázolt dualitás filozofikus tartalmának megvilágításáról Lendvai a következőket írja:
„A két hangzásvilág nem egymástól függetlenül jön létre, hanem ugyanannak a zenei kozmosznak két odalát – pozitív és negatív képét tükrözi. E szintézis lényege abban áll, hogy a két harmónia-rendszer ellentétet alkot és egységet: feltételezi és kizárja, megtagadja és igazolja egymást. Még közelebbről: ez a szintézis teszi lehetővé, hogy a két rendszer dialektikus kapcsolatában a zene hagyományos elemei újjászülessenek.” [9]
Szolmizációs szimbólumok használata szerkesztés
A tengelyrendszer által leírt összefüggések nem abszolút hangmagasságra, hanem az adott hangnemben lévő zenei folyamaton belüli kölcsönhatásokra vonatkoznak, így az általános megfogalmazást a szolmizációs szimbólumok használata adja.[8]
Viszonya a klasszikus összhangzattannal szerkesztés
A tengelyrendszer és a klasszikus összhangzattan között nincs ellentmondás, a tengelyrendszer azonban kiegészíti és egységbe zárja a fokszámokon alapuló összhangzattani modellt. [2]
Példák műelemzésekből szerkesztés
Bartók: Kékszakállú herceg vára szerkesztés
A főági és mellékági helyettesítéseket a Bartók Kékszakállújából vett képek elemzése kifejezően illusztrálja.[10]
Itt a főág harmóniái (C, Fisz) az éj-fény ellentétpárt jelenítik meg ezzel az eszmei-logikai dimenziót képviselik. A virágos kert és a könnyek tava egymással ellentétes érzelmi állapotokat kifejező képei a mellékági harmóniákon alapulnak, ez az emocionális dimenzió.
Verdi: Don Carlos szerkesztés
A zenei kozmosz duális felosztására Verdi Don Carlos című operájának elemzésében világít rá.[7] Az elemzés bemutatja, hogy a műben a felső körív illetve az alsó körív hangjaihoz tartozó hangnemeket következetesen különböző filozófiai tartalom kifejezésére használja a szerző. Az alsó ív hangnemei az arisztotelészi világ, a tapasztalatok világához, míg a felső ív hangnemei a platóni ideák világához kapcsolódnak.
Hivatkozások szerkesztés
Források szerkesztés
- Lendvai Ernő: Szimmetria a zenében, Kodály Intézet, Kecskemét, 1994, ISBN 963 7295 12 7