Trigonometrikus egyenlet

A trigonometrikus egyenlet olyan egyenlet, ahol az ismeretlen változó valamilyen szögfüggvény változójaként jelenik meg. A trigonometriai függvények periodicitása miatt a trigonometriai egyenleteknek általában végtelen sok megoldásuk van.

PéldaSzerkesztés

A trigonometrikus egyenletek megoldása közben gyakran kell trigonometrikus azonosságokat alkalmazni.

Tekintsük példaként a

 

egyenletet.

A   azonosságot felhasználva

 

Négyzetre emeléssel

 

amiből

 

és

 

aminek megoldásai

 

ívmértékben

 

Mivel a négyzetre emelés nem ekvivalens átalakítás, ezért a gyököket behelyettesítéssel ellenőrizni kell. Így a gyökök alakja:

 

Lásd mégSzerkesztés

ForrásokSzerkesztés

  • Kleine Enzyklopädie. Mathematik. Leipzig: VEB Verlag Enzyklopädie. 1970. 288-292. oldal.