Rendezett n-es
A rendezett n-es véges lista, amiben különböző matematikai objektumok lehetnek. Itt n a lista hosszát jelöli. A rendezett kettes neve rendezett pár. Az általános üres n-es jele , a nem üresé , ahol a zárójel szögletes is lehet. Két rendezett n-es akkor és csak akkor egyenlő, ha ugyanolyan hosszúak, és elemeik rendre megegyeznek.[1]
A rendezett n-eseket a matematika és az informatika különböző területein használják. A matematikában a vektorok, mátrixok rendezett n-eseknek tekinthetők, míg egyes struktúrákat szintén rendezett n-esként definiálnak. Az informatikában a rekord adattípus és más adatstruktúrák felelnek meg a rendezett n-eseknek.
Halmazként
szerkesztésA rendezett n-esek halmazelméleti bevezetésének legegyszerűbb módja:
Ebben a felfogásban az rendezett pár megegyezik az halmazzal.
A rendezett n-esek sorozatként is felfoghatók:
Ebben a felfogásban a rendezett kettesek nem rendezett párok.
Van olyan felfogás is, ami szerint a rendezett n-esek a rendezett párok általánosításai:
Ebben a felfogásban minden rendezett n-es rendezett pár. Ezen a módon nem definiálható az üres n-es és a rendezett egyes.
Bármelyik felfogás megőrzi azt az elképzelést a rendezett n-esekről, amiről már a bevezetőben is szó volt: két rendezett n-es akkor és csak akkor egyenlő, ha ugyanolyan hosszúak, és elemeik rendre megegyeznek.[2][3]
Források
szerkesztés- ↑ a b c V. P. Grishin: Tuple. In: Encyclopaedia of Mathematics. Springer
- ↑ Nicolas Bourbaki: Eléments de mathématique. Première partie: Les strurures fondamentales de l’analyse.. Livre I. Théorie des ensembles, Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-34034-3.
- ↑ Arnold Oberschelp: Allgemeine Mengenlehre. BI-Wiss.-Verl., Mannheim/Leipzig/Wien/Zürich 1994, ISBN 3-411-17271-1.
- H.-D. Ebbinghaus: Einführung in die Mengenlehre, 4. Aufl., Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg-Berlin 2003
- Roger Godement: Algebra. Hermann, Paris 1968
Fordítás
szerkesztésEz a szócikk részben vagy egészben a Tupel című német Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.