Vita:Inverz függvény

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Besorolatlan Ezt a szócikket még nem sorolták be a kidolgozottsági skálán. Nem értékelt Ezt a szócikket még nem értékelték a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: ismeretlen

E szócikk témája matematika tantárgyból a középiskolai tananyag része.

A bal- és jobbinverzre még van egy másik verzió is, majd végiggondolom, hogy érdemes-e a bijekciókra kihegyezni a dolgot (asszem igen >:| )Mozo 2006. október 9., 23:34 (CEST)

Gyerekek! Micsoda hülyeség ez?!? Megoldandó feladat egy enciklopédia szócikkben?!?!? Egyáltalán nem való ide. – Aláíratlan hozzászólás, szerzője 94.248.136.34 (vitalap | szerkesztései) 2010. február 3., 20:32

Kedves 94.248.136.34!

Ezek nem feladatok, hanem kérdések. Maga az inverz függény is lényegében egy kérdésre adott válasz: "melyik az az x, amihez az adott y tartozik?". Tehát azok nem megoldandó feladatok (bár ha akarod megoldhatod őket), hanem példák inverz függvényre. Mozo ^vita 2010. február 3., 22:10 (CET)

Az invertálhatóság két, egymással nem ekvivalens módon van definiálva, erre utalni kéne valahol (vagy javítani).

Az első fefiníció az, ami a bevezetésben van leírva: egy függvényt akkor nevezünk invertálhatónak, ha az inverz relációja függvény.

A második definíció pedig az, hogy egy függvényt akkor nevezünk invertálhatónak, ha létezik bal- és jobbinverze is.

A két definíció nem ekvivalens egymással, hiszen például az $f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} :x\mapsto e^{x}$ függvény az első definíció szerint invertálható, a második szerint pedig nem (míg az $f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} ^{+}:x\mapsto e^{x}$ függvény mindkét definíció szerint invertálható).

Az első definíció a balinverzzel rendeljező (vagyis az injektív) függvényeket nevezi invertálhatónak.