Átlagköltség
Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye. |
Átlagköltség alatt a mikroökonómiai termeléselméletben egy „átlagos” jószágegység kibocsátásának költségét értjük. Az átlagköltség jele AC az angol average cost (átlagköltség) kifejezés alapján.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/%C3%81tlagk%C3%B6lts%C3%A9gf%C3%BCggv%C3%A9nyek.png/400px-%C3%81tlagk%C3%B6lts%C3%A9gf%C3%BCggv%C3%A9nyek.png)
Az átlagköltségfüggvény (átlagköltséggörbe) egy jószágot előállító vállalatnál definíció szerint az összköltségfüggvény és a kibocsátás hányadosa:
Több jószágot is kibocsátó vállalatok átlagos költségét az úgynevezett sugárátlagköltséggel mérhetjük.
Az átlagköltségfüggvény – a többi költségfüggvényhez hasonlóan – egy olyan derékszögű koordináta-rendszerben ábrázolható, amelynek vízszintes tengelyén a kibocsátást, függőleges tengelyén pedig a költséget tüntetjük fel.
Megállapítások
szerkesztés- Definíciójából adódóan az átlagköltségfüggvény a pozitív valós számok halmazán értelmezhető, képhalmaza pedig a nemnegatív valós számok halmaza.
- Ha az átlagköltséggörbe valamely kibocsátási szinthez tartozó pontját és az origót egy téglalap két szemközti csúcspontjának képzeljük (és a téglalap oldalai a két tengellyel párhuzamosak), akkor a téglalap területe az adott kibocsátáshoz tartozó összköltséggel egyenlő.
- A határköltséggörbe az átlagköltséggörbét annak lokális szélsőértékeiben metszi. Az átlagköltségfüggvény pontosan ott csökkenő, ahol a határköltségfüggvény alatta halad, és pontosan ott növekvő, ahol fölötte.
- Ahol az átlagköltségfüggvény csökkenő, ott a vállalati tevékenység lokális mérethozadéka növekvő, vagyis méretgazdaságosság áll fenn; ahol a függvény növekvő, ott csökkenő a mérethozadék, így méretgazdaságtalanságról beszélhetünk. Azokon az intervallumokon, ahol az átlagköltség konstans, a mérethozadék is állandó.
- Ezen hozadéki tulajdonságok miatt az átlagköltséggörbe minimumát optimális üzemméretnek nevezzük. Hosszú távon ez egyben a minimális hatékony üzemméretet is jelenti.
Sugárátlagköltség
szerkesztésTöbbtermékes vállalatnál az egy egységre jutó, átlagos költséget sugárátlagköltségnek nevezzük és a következőképpen definiáljuk:
ahol y a teljes kibocsátott mennyiség, λ1, λ2 stb. pedig az 1., 2. stb. jószágnak az ezen belüli részaránya.
Jelentősége
szerkesztésEgy jószágot kibocsátó vállalat esetén, ha a jószág ára az átlagköltségnél nagyobb, akkor a vállalat profitja pozitív, ha azzal egyenlő, akkor 0, ha pedig kisebb, akkor negatív lesz; utóbbi esetben a vállalat hosszú távon kilép az iparágból.
Tökéletes versenyző vállalatoknál az ár-kibocsátás kombináció hosszú távon a piaci keresleti függvény és az átlagköltséggörbe metszéspontjába kerül, így a profitjuk 0-val lesz egyenlő. (Persze ez csak azt jelenti, hogy más iparágak várható jövedelmezőségéhez képest nem tudnak nyereséget elérni, lásd a profit szócikket.)
Átlagos változó költség és átlagos fix költség
szerkesztésAz átlagköltség definícióját – a változó költség (VC) és az állandó vagy fix költség (F) definícióját felhasználva – a következőképpen alakíthatjuk át:
A jobb oldal első tagját átlagos változó költségnek nevezhetjük és AVC-vel jelöljük; a második neve átlagos fix költség, jele AFC. Tehát az átlagköltség felírható az átlagos változó költség- és az átlagos fix költségfüggvény összegeként:
Megállapítások
szerkesztés- Az átlagos fix költségfüggvény hiperbolikus függvény; határértéke az helyen plusz végtelen, a plusz végtelenben pedig 0.
- A kibocsátás növekedésével az átlagos változó költség – az átlagos fix költségfüggvény szigorúan monoton csökkenése miatt – egyre jobban megközelíti az átlagköltség értékét.
- Az átlagos változó költségfüggvény minimumát minimális hatékony üzemméretnek nevezzük.
- A határköltségfüggvény az átlagos változó költségfüggvényt annak szélsőértékeiben metszi.
- Az átlagos változó költségfüggvény ugyanazon pontban éri el a függőleges tengelyt, ahol a határköltségfüggvény.
- Ha az átlagos változó költségfüggvény valamely kibocsátási szinthez tartozó pontját és az origót egy téglalap két szemközti csúcspontjának képzeljük (és a téglalap oldalai a két tengellyel párhuzamosak), akkor a téglalap területe az adott kibocsátáshoz tartozó változó költséggel egyenlő.
Az átlagos változó költség jelentősége
szerkesztésAzok a javak, amelyeknek az ára kisebb az átlagos változó költségüknél, „annyira negatív profitot” eredményeznek, hogy a vállalatnak már rövid távon is érdemes leállítania a jószág kibocsátását (vagyis kilépnie az iparágból), mert ez még mindig kisebb költséggel jár a számára, mint az, ha továbbra is veszteségesen termelne.
Átlagköltség hosszú távon
szerkesztésA termeléselméletben feltételezzük, hogy hosszú távon a vállalatok minden általuk felhasznált termelési tényező mennyiségét meg tudják változtatni; ebből azonban következik, hogy hosszú távon nem létezik állandó költség (így természetesen átlagos fix költség sem), az átlagos változó költség pedig minden kibocsátási szinten egyenlő az átlagköltséggel.
A hosszú távú átlagköltség (long run average cost, LAC) görbéje a rövid távon állandó tényezők lehetséges értékeihez tartozó rövid távú átlagköltségfüggvényeket (az ábrán AC1, AC2 és AC3) alulról – de nem feltétlenül a minimumpontjaikban – érintő görbe lesz.