Értékes jegyek

Egy adott szám értékes jegyei (más néven értékes számjegyei) a mérés pontosságát kifejező számjegyek egy olyan szabályrendszer keretében, amely a pontosság minél jobb kifejezésére, illetve a pontosság téves látszatának elkerülésére szolgál. Egyik legfontosabb elve, hogy a mérésen alapuló számítás eredménye nem lehet pontosabb, mint a kiinduló adatok.

Az értékes jegyek végső soron hozzájárulnak a mérési eredmények helyes kifejezéséhez.

Szabályok

Az ábrán látható piros számjegyek értékes jegyek, a feketék viszont nem

Az értékes jegyek használatával kapcsolatos szabályok és elvek:

• minden nemzérus számjegy értékes jegy (pl. 239,62 értékes jegyeinek száma 5)
• értékes jegyek által közrefogott zérusok szintén értékes jegynek számítanak (pl. 700102 értékes jegyeinek száma 6)
• a szám elején álló zérusok nem számítanak értékes jegynek (pl. 0,000000734 értékes jegyeinek száma 3)
• a tizedesvessző után álló záró zérusok értékes jegynek számítanak (pl. 3549,00 értékes jegyeinek száma 6)
• tizedesvesszővel nem rendelkező szám záró zérusai esetén meg kell kísérelni annak megállapítását, hogy a szám kerekítés miatt végződik nullá(k)ra, vagy pontos értéknek számít; előbbi esetben a záró zérusok nem számítanak értékes jegynek, utóbbi esetben viszont igen (pl. ettől függően a 6200 rendelkezhet 2 vagy 4 értékes jeggyel is)
• zérusra végződő egész számok esetén a pontosság nem egyértelmű mivolta és a félreértések elkerülése végett érdemes a számokat normálalakban felírni (pl. kerekített szám esetén 431000 helyett 4,31 × 10⁵ formában felírható, míg pontos szám esetén 431000 helyett 4,31000 × 10⁵ írandó)
• két mennyiség közötti összeadás vagy kivonás esetén a kisebb pontossággal rendelkező (tehát pontatlanabb) szám pontosságára kell kerekíteni a végeredményt (pl. 2700 + 5,376 = 2700, mert a 2700 egy kerekített szám, és csak a százas helyi értékig pontos)
• két mennyiség közötti szorzás vagy osztás során az eredmény értékes jegyeinek számát a kevésbé pontos mennyiség értékes jegyeinek száma határozza meg (pl. 7,3 × 4287,4536 = 31000, ahol a végeredménynek csak 2 értékes jegye lehet a 7,3 értékes jegyeiből kiindulva, ennek értelmében pedig a végeredmény utolsó három számjegye automatikusan zérus lesz, amik nem számítanak értékes jegynek)
• több lépésből álló, mért adatokkal való számítás során a köztes eredményeket ajánlott értékes jegyek használata nélkül, nagy pontossággal megadni, és csak a végeredménynél alkalmazni az értékes jegyekre vonatozó szabályokat, ellenkező esetben a kerekítések miatt pontatlan értékek adódhatnak
• a mértékegységek átváltása nem okozhat változást az értékes jegyek számában (pl. 0,072930 km = 72,930 m = 7293,0 cm = 72930 mm = 7,2930 × 10^-2 km, azaz minden esetben 5 értékes jegy a pontosság)
• pontosan megadott számok értékes jegyeinek száma mindig végtelen
• az értékes jegyek csak mért értékek esetén alkalmazandók, darabra megszámolható entitások esetén a kapott szám pontosan megadott számnak minősül, tehát értékes jegyeinek száma végtelen (pl. ha egy kosárban lévő almák száma 53 darab, akkor úgy is lehet tekinteni a darabszámra, mintha az utolsó számjegye után – a tizedes helyi értéktől kezdve – végtelen számú zérus tapadna hozzá: 53,000000000...)

Források

• Tóth János: Matematika kislexikon, Typotex Kiadó, 2007.
• Veszprémi Tamás: Általános kémia, 2. kiadás, Akadémiai Kiadó, Budapest, 2015., ISBN 978-963-05-9618-3
• Benkő Zoltán, Kőmívesné Tamás Ibolya, Stankovics Éva: Kémiai alapok, Typotex Kiadó, 2011., ISBN 978-963-279-479-2