A ballisztikus pálya (hajítási pálya) az a pálya, amelyet az elhajított (fegyverből kilőtt) tárgy ír le (elhajított kő, kézigránát, gravitációs bomba, lövedék, ballisztikus rakéta), amikor csak a gravitáció és a levegő súrlódása hat rá. A szó eredete a görög βάλλειν ('ba'llein'), "hajítás" szóra vezethető vissza.

Ballisztikus pályák különböző függőleges indítási szöggel

Kisebb fegyverek (puska, tábori ágyú) esetén a ballisztikus pálya nagyjából parabola.

Nagy hatótávolságú fegyverek estén, amikor a Föld görbületi sugarát is figyelembe kell venni (hajóágyú, ballisztikus rakéta), a pálya ellipszis. A ballisztikus pálya speciális esete a Föld körüli pálya.

A használt jelölések

szerkesztés

A cikkben szereplő képletekben a következő jelöléseket használjuk:

  • g: Gravitációs gyorsulás, a földfelszín közelében értéke jó közelítéssel: 9,81 m/s²
  • θ: Az elhajított tárgy hajítási irányának vízszintessel bezárt szöge
  • v: Az elhajított tárgy kezdősebessége
  • y0: A pálya kezdőpontjának magassága a földfelszínhez képest
  • d: Az elhajított tárgy által vízszintesen megtett út
  • t: A repülési idő

A ballisztikus pályával kapcsolatos számítások

szerkesztés

A vízszintesen megtett távolság

szerkesztés

A megtett vízszintes távolság (d):

 

Amennyiben a hajítás vízszintes felületen a felszínről (0 magasság) történik a megtett távolság:

 

A maximális távolság akkor érhető el, ha a hajítási szög (θ) 45°. Ez a távolság:

 

A repülési idő

szerkesztés

A repülési idő (t) az az idő, amely a tárgy elhajítása, és a becsapódása között telik el.

 

Ennek maximuma a θ=75° és y0 =0 esetben valósul meg:

 

Hajítási szög

szerkesztés

A "hajítási szög" az a szög (θ), amellyel a tárgyat el kell hajítani adott d távolság eléréséhez, adott v indítási sebességnél.

 
 

A közegellenállás hatása

szerkesztés
 
Három objektum ballisztikus pályája, ugyanazzal a szöggel indítva (70°).
Fekete: súrlódás nélkül haladó tárgy, pályája parabola.
Kék: Stokes-törvény szerinti súrlódási pálya
Zöld: Newton-súrlódás szerinti pálya
„distance”: távolság
„height”: magasság

Amennyiben a hajítás nem vákuumban történik, az elhajított tárgyra a gravitáción kívül a közegellenállás (földfelszíni vagy légi indítás esetén: légellenállás) is hat, ami a tárgy pályáját torzítja az vákuumbeli haladáshoz képest.

Kapcsolódó szócikkek

szerkesztés