Christian Goldbach
Christian Goldbach (Königsberg, Poroszország, 1690. március 18. – Moszkva, 1764. november 20.) porosz matematikus.
| Christian Goldbach | |
| Született | 1690. március 18.[1][2] Königsberg[3] |
| Elhunyt | 1764. november 20. (74 évesen)[2][1] Moszkva[4] |
| Állampolgársága | porosz |
| Foglalkozása |
|
| Iskolái | Königsbergi Egyetem |
 | |
| Christian Goldbach aláírása | |
 A Wikimédia Commons tartalmaz Christian Goldbach témájú médiaállományokat. | |
| Sablon • Wikidata • Segítség | |
A kelet-poroszországi Königsbergben (most Kalinyingrád) született 1690. március 18-án. 1725-ben lett a szentpétervári Birodalmi Akadémia matematikaprofesszora és történésze. 1728-tól Moszkvában élt II. Péter orosz cár nevelőjeként. 1742-től pedig mint az orosz külügyminisztérium munkatársa funkcionált.[5] A nevét viselő sejtést 1742-ben fogalmazta meg.
Munkássága
szerkesztésGoldbach fontos eredményeket ért el a görbeelméletben, a végtelen sorok és a differenciálegyenletek elméletében. Igen sokat levelezett a kor matematikusaival, köztük Gottfried Leibnizzel, Leonhard Eulerrel és Nicolaus Bernoullival (Jakob Bernoulli unokaöccse).
Legismertebb felfedezése a máig igazolatlan Goldbach-sejtés, melyet először Leonhard Euler svájci matematikushoz írt 1742-es levelében fogalmazott meg. Ebben azt állította, hogy minden páros pozitív egész szám előállítható két prímszám összegeként, illetve minden kettőnél nagyobb természetes szám három prímszám összegeként.
A teljes hatványokkal is foglalkozott, néhány sejtést be is bizonyított a területen, köztük a Goldbach–Euler-sejtést, mely kimondja, hogy 1/(p ‒ 1) a p teljes hatványokon értelmezve (1-et kivéve, és az ismétlődéseket kihagyva) 1-hez konvergál:
A sejtést Euler publikálta, 1737-ben „Variae observationes circa series infinitas” cím alatt, Goldbachnak tulajdonítva a szerzőséget.
Megmutatható, hogy az 1/p összeg is 1-hez konvergál, amennyiben p eleme a teljes hatványok halmazának, kivéve az 1-et, de az ismétlődéseket mindannyiszor megszámolva:
Számos hozzájárulást tett a matematikai analízis elméletéhez is.[5]
Jegyzetek
szerkesztés- ↑ a b Encyclopædia Universalis (francia nyelven). Encyclopædia Britannica Inc., 1968
- ↑ a b MacTutor History of Mathematics archive. (Hozzáférés: 2017. augusztus 22.)
- ↑ Integrált katalógustár (német nyelven). (Hozzáférés: 2014. december 11.)
- ↑ Integrált katalógustár (német nyelven). (Hozzáférés: 2014. december 31.)
- ↑ a b Rosen, Kenneth H.. Elementary Number Theory, Fifth Edition. Addison-Wesley (2004). ISBN 0321237072
Irodalom
szerkesztés- Kurt-R. Biermann: Goldbach, Christian von. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 6, Duncker & Humblot, Berlin 1964, ISBN 3-428-00187-7, S. 602 (Digitalisat) (németül)
Fordítás
szerkesztés- Ez a szócikk részben vagy egészben a Christian Goldbach című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
- Ez a szócikk részben vagy egészben a Goldbach–Euler theorem című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
