Diszkontált pénzforgalom

A diszkontált pénzforgalom (röviden: DPF, angolul: discounted cash flow) olyan pénzügyi elemző módszer, amely projektek, cégek, illetve pénzeszközök - időbeliségtől függő - értékelésére szolgál. Minden jövőbeni pénzáram^{[* 1]} tőkeköltség alapon kerül értékelésre és leszámítolásra,^{[* 2]} hogy előálljon annak jelenértéke.^{[* 3]} Az összes jövőbeni pénzáram, tehát minden bevétel és kiadás, összege a nettó jelenérték,^{[* 4]} melyet a kérdéses pénzáramok értékének fognak fel.^[1]

A DPF elemzést^{[* 5]} a nettó jelenérték kiszámítására használják, ahol a bemeneti paraméterek:^{[* 6]} a pénzáramok és a leszámítolási kamatláb.^{[* 7]} Ennek fordított eljárása, amikor bemenetként adottak a pénzáramok és az ár (jelenérték) és eredményül a leszámítolási kamatláb jön ki. Ez utóbbi eljárást a kötvénypiacokon alkalmazzák az elérhető hozamok meghatározására. A diszkontált pénzforgalmi szemléletű elemzéseket széles körben használják a beruházás-finanszírozás, az ingatlanfejlesztés, illetve a vállalati szintű pénzügyi menedzsment területén, valamint szellemi tulajdon értékelésére.

Története szerkesztés

Pénzforgalmi szemléletű leszámítolásokat valamilyen formában már azóta végeztek, mióta először pénzt kölcsönöztek az ókorban. Az egyiptomiak és babiloniak matematikájáról szóló tanulmányok azt állítják, hogy a jövőbeni pénzáramok diszkontálásához hasonló technikákat alkalmaztak. Az eszközértékelés ilyetén módja megkülönbözteti a könyv szerinti értéket, mely az eszközért kifizetett összegen alapul.^[2] Az 1929-es tőzsdekrach után lett igazán népszerű a DPF analízis részvények értékelési módszereként. Irving Fisher 1930-ban "The Theory of Interest" című könyvében használta először a DPF módszert a modern gazdasági fogalmak között.^[3]

Matematikai háttér szerkesztés

Diszkontált pénzáramok szerkesztés

A diszkontált pénzforgalom képlete a pénz időértékét és csoportos megtérülést számító jövőérték képletből származik. A formula a következő:

DPF={\frac {CF_{1}}{(1+r)^{1}}}+{\frac {CF_{2}}{(1+r)^{2}}}+\dotsb +{\frac {CF_{n}}{(1+r)^{n}}}

PV=DPF\cdot (1+r)^{n}

Ennek megfelelően a - jövőidejű pénzáramra vonatkozó - diszkontált jelenérték így fejezhető ki:

DPV={\frac {PV}{(1+r)^{n}}}

ahol,

DPV a jövőbeni pénzáram (FV) diszkontált jelenértéke, illetve FV halasztott kiegyenlítés a számlában;
FV a jövőbeni pénzáram összegének névértéke;
r a kamatláb, mely kifejezi a tőkebefektetés költségét, és amely figyelembe veszi a kifizetés elmaradásának kockázatát;^[4]
n a jövőbeni pénzáram felmerüléséig eltelő idő években számolva.

Ahol összetett pénzáramok több futamidővel kerülnek leszámítolásra, ott azokat a következőképpen kell összegezni:

DPV=\sum _{t=0}^{N}{\frac {FV_{t}}{(1+r)^{t}}}

Bármely - jelentől és években számított - időpontbeli (t) minden egyes jövőbeni pénzáram (FV) összegzésre kerül. Az összeg nettó jelenértékként is használható. Ha az összeg a nulla időpillanatban (azaz most) kerül kifizetésre minden ismert jövőbeni pénzáram tekintetében, akkor az összeg helyettesítheti a DPV-t és az egyenlet megoldható r-re, mely a belső megtérülési ráta (IRR).

A fentiek feltételezik, hogy a kamatláb állandó marad a teljes figyelembe vett időszak alatt.

Folyamatos pénzáramok szerkesztés

Folyamatos pénzáramok esetén a fenti képlet helyett az alábbi integrál-formula használandó:

DPV=\int _{0}^{T}FV(t)\,e^{-\lambda t}dt=\int _{0}^{T}{\frac {FV(t)}{(1+r)^{t}}}\,dt\,,

ahol $FV(t)$ most a pénzáram értéke, továbbá $\lambda =\log(1+r)$ .

Vállalat- és projektértékelési módszertanok szerkesztés

E célokból többféle DPF módszertant különböztetnek meg manapság. Ezek részletei az adott vállalat tőkestruktúrájának megfelelően változnak, azonban az értékelés során alkalmazott előfeltételezések^{[* 8]} (pl. saját tőke elérendő megtérülési rátája /WACC/, illetve a pénzáramok előrejelzése^{[* 9]}) legalább olyan fontosak, mint a ténylegesen használt modell. Mind a kiválasztott bevételi pénzáram, mind pedig az ehhez kapcsolódó tőkeköltség modell meghatározza a kapott értékelési eredményt az egyes módszertanokban.^{[* 10]}

Tőke szempontú megközelítés szerkesztés

A részvényesi pénzáram (Flows to Equity, FTE), illetve a részvényesi szabad pénzáram (Free Cash Flow to Equity, FCFE) módszertanok^[5] diszkontálják a saját tőke birtokosai rendelkezésére álló pénzáramokat, a kölcsöntőke költségének figyelembe vétele után.

Előny: a kölcsöntőke költség pontos figyelembe vétele.

Hátrány: döntést igényel a diszkontráta kiválasztása.

Tárgyi szempontú megközelítés szerkesztés

A korrigált jelenérték (Adjusted Present Value, APV) megközelítés a kölcsöntőke figyelembevétele előtt diszkontálja a pénzáramokat (kivéve a kapott adókedvezményt).

Előny: egyszerűbb alkalmazhatóság, ha olyan projekt értékelése történik, amelynek nincs előjegyzett kölcsöntőke finanszírozása.

Hátrány: a diszkontráta megválasztásával kapcsolatos döntést igényel; nem veszi pontosan figyelembe a kölcsöntőke költségét, mely magasabb lehet egy kockázatmentes megtérülésnél.

A súlyozott átlagos tőkeköltség (Weighted Average Cost of Capital, WACC) megközelítési mód a többféle forrásból szerzett súlyozott tőkeköltségből származik és projektek pénzáramainak diszkontálására használják.

Előny: teljesíti a kölcsöntőke projekthez rendelésének a követelményét.

Hátrány: óvatosan kell megválasztani a megfelelő jövedelemforrást. Az általánosan elfogadott választás a teljes befektetett tőkéhez viszonyított nettó pénzáram.

Teljes pénzáram (Total Cash Flow, TCF)

Ez a fajta megkülönböztetés megmutatja, hogy a DPF módszer hogyan használható különféle üzleti részesedések értékének meghatározásához. Ezek lehetnek részvénytulajdonosok, vagy kötelezettségek jogosultjai.

Másfelől a módszer alkalmazható cégértékelésre a teljes befektetett tőke alapján. Különbség minden esetben a bevételi pénzáram és a diszkontráta megválasztásában rejlik. Például a teljes befektetett tőkéhez és WACC-haz akkor megfelelő a nettó pénzáram, amikor a cég értékelése minden befektetett tőke piaci értékén alapul.

A módszer hiányosságai szerkesztés

A hagyományos DPF modellek azt feltételezik, hogy pontosan előrejelezhetők a bevételek és jövedelmek 3-5 évre előre. Tanulmányok azonban kimutatták, hogy a növekedés se nem tartós, se nem kiszámítható,^[6] tehát a DPF modellek következtetéseivel probléma van. Gyakran egyszerűsítik le a kérdést azzal, hogy: "a múltbéli hasznok nem biztosítékai a jövőbeni hasznoknak." Valójában az Amerikai Értékpapír- és Tőzsdefelügyelet (SEC, "U.S. Securities and Exchange Commission") követeli meg, hogy minden befektetési alap ezt használja annak megítélésére, hogy mikor kell befektetőiket figyelmeztetni.^[7]

Az ilyesfajta megfigyelések egyeseket arra a következtetésre vezették, hogy DPF modelleket csak stabil pénzáramokkal rendelkező cégek értékelésére szabad használni, mert kiszámíthatatlan iparágakban az értékelés különösen nagy kihívást jelent. Példaként, széleskörben alkalmaznak DPF modelleket^{[* 11]} közműcégek értékelésére, ugyanakkor kockázatitőke-befektetések (pl. startupok) esetében a DPF módszertan nem állja meg a helyét.^[8]
A hagyományos DPF modellek azt feltételezik, hogy a törzsvagyon árképzési modellje alkalmazható egy befektetés kockázatosságának értékelésére és alkalmas diszkontráta meghatározására. Számos közgazdász szerint azonban a törzsvagyon árképzési modellje az eddigi tapasztalatok alapján érvénytelen.^[9]
A bemenő és kimenő értékekkel is probléma van, mivel a DPF modellek pusztán mechanikus értékelő eszközök, melyek kimerítik az informatikában meghonosodott ún. GIGO alapelvet, miszerint "rossz bemenő érték, rossz kimenetet fog eredményezni".^[10] A bemenő értékekben történt kis változás is a cégérték nagymértékű megváltozását okozhatja.
Végül, hagyományos DPF számítások nem vesznek figyelembe minden változót, csak a döntés költségeit és a pénzbeni hasznait veszik tekintetbe. Nem számolnak a környezettel, a szociális jóléttel és a szervezet irányításának a teljesítményével.^[11]

Megjegyzések szerkesztés

↑ pénzáram, pénzforgalom
↑ diszkontálásra
↑ Present Value, PV
↑ Net Present Value, NPV
↑ analízist
↑ inputok
↑ diszkontráta
↑ premisszák
↑ prognózisa
↑ Discounted Future Economic Income módszertanok
↑ Magyarországon leginkább a WACC megközelítési módot

Jegyzetek szerkesztés

↑ Wall Street Oasis (DCF) (angol nyelven). Wall Street Oasis . (Hozzáférés: 2019. július 27.)
↑ Otto Eduard Neugebauer. The Exact Sciences in Antiquity (angol nyelven). Dover Publications, 33. o. (1969). ISBN 978-0-486-22332-2
↑ Irving Fisher. The theory of interest (angol nyelven). New York: Kelley & Millman [1930] (1954)
↑ Discount rates and net present value. Centre for Social Impact Bonds. [2014. március 4-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2014. február 28.)
↑ Flow to Equity (FTE) Approach (angol nyelven). brainmass.com
↑ Chan, Louis K.C. (2001. május 1.). „The Level and Persistence of Growth Rates” (angol nyelven), Cambridge, MA.
↑ SEC.gov | Mutual Funds, Past Performance (angol nyelven). sec.gov . (Hozzáférés: 2019. május 8.)
↑ Fazekas Balázs (2016. december 1.). „Értékteremtő bizonytalanság”. Hitelintézeti Szemle 15.évf. (4.szám), 151-166. o.
↑ Fama, Eugene F. (2003. április 25.). „The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence” (angol nyelven). SSRN Electronic Journal. DOI:10.2139/ssrn.440920. ISSN 1556-5068.
↑ GIGO (angol nyelven). techterms.com
↑ Robert Sroufe. Integrated management – how sustainability creates value for any business (angol nyelven). ISBN 178714562X. OCLC 1059620526

Kapcsolódó szócikkek szerkesztés

Fordítás szerkesztés

Ez a szócikk részben vagy egészben a Discounted cash flow című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.

[1] énzáram, pénzforgalom

[2] szkontálásra

[3] Present Value, PV

[4] Net Present Value, NPV

[6] ízist

[7] utok

[8] szkontráta

[12] remisszák

[13] rognózisa

[14] Discounted Future Economic Income módszertanok

[18] Magyarországon leginkább a WACC megközelítési módot

[5] Wall Street Oasis (DCF) (angol nyelven). Wall Street Oasis . (Hozzáférés: 2019. július 27.)

[9] Otto Eduard Neugebauer. The Exact Sciences in Antiquity (angol nyelven). Dover Publications, 33. o. (1969). ISBN 978-0-486-22332-2

[10] Irving Fisher. The theory of interest (angol nyelven). New York: Kelley & Millman [1930] (1954)

[11] Discount rates and net present value. Centre for Social Impact Bonds. [2014. március 4-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2014. február 28.)

[15] Flow to Equity (FTE) Approach (angol nyelven). brainmass.com

[16] Chan, Louis K.C. (2001. május 1.). „The Level and Persistence of Growth Rates” (angol nyelven), Cambridge, MA.

[17] SEC.gov | Mutual Funds, Past Performance (angol nyelven). sec.gov . (Hozzáférés: 2019. május 8.)

[19] Fazekas Balázs (2016. december 1.). „Értékteremtő bizonytalanság”. Hitelintézeti Szemle 15.évf. (4.szám), 151-166. o.

[20] Fama, Eugene F. (2003. április 25.). „The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence” (angol nyelven). SSRN Electronic Journal. DOI:10.2139/ssrn.440920. ISSN 1556-5068.

[21] GIGO (angol nyelven). techterms.com

[22] Robert Sroufe. Integrated management – how sustainability creates value for any business (angol nyelven). ISBN 178714562X. OCLC 1059620526

[* 1]

[* 2]

[* 3]

[* 4]

[1]

[* 5]

[* 6]

[* 7]

[2]

[3]

[4]

[* 8]

[* 9]

[* 10]

[5]

[6]

[7]

[* 11]

[8]

[9]

[10]

[11]