Főmenü megnyitása

Adott egy n×n-es sakktábla (ahol n pozitív egész). Szeretnénk úgy királynőket (vezéreket) elhelyezni a táblán, hogy bárhova is tennénk új bábut, az már valamelyik korábbi királynő által ütésben legyen. Keressük a királynők minimális számát.

MegoldásSzerkesztés

A probléma az alkalmazott diszkrét matematika témakörébe tartozik. Egyelőre nincs egzakt eredmény, amellyel tetszőleges n értékére kiszámítható lenne a szükséges királynők száma. A királynők minimális számára azonban már született felső becslés. Kis n értékekre számítógéppel kipróbálható valamennyi szóba jöhető állás, és így megkapható a kérdéses szám.

Az alábbi táblázat mutatja a különböző méretű sakktáblákhoz tartozó domináns királynők számát (A075458 sorozat az OEIS-ben):

A tábla mérete Domináns királynők
1×1 1
2×2 1
3×3 1
4×4 2
5×5 3
6×6 3
7×7 4
8×8 5
9×9 5
10×10 5
11×11 5
12×12 6
13×13 7
14×14 8
15×15 9
16×16 9
17×17 9
18×18 9

Egy példa n=8 esetreSzerkesztés

 
 
               
               
               
               
               
               
               
               
 
 
8x8-as táblán 5 vezér (királynő) lefedi az összes mezőt


Lásd mégSzerkesztés