Főmenü megnyitása

A matematika, azon belül a kombinatorikai számelmélet területén az Erdős–Fuchs-tétel egy azzal kapcsolatos állítás, hogy számok hányféleképpen fejezhetők ki egy adott halmaz elemeinek páronkénti összegeként; az állítás szerint ennek a számnak az átlagos nagyságrendje nem lehet lineáris függvényhez közel.

A tételt Erdős Pál és Wolfgang Heinrich Johannes Fuchs mondta ki.

ÁllításSzerkesztés

Legyen A a természetes számok részhalmaza, r(n) pedig jelölje, hogy hányféleképpen lehet az n természetes számot kifejezni az A két elemének összegeként (a sorrendet is figyelembe véve). Tekintsük az átlagot:

 

A tétel szerint

 

nem lehet igaz, csak ha C = 0.

IrodalomSzerkesztés