Beispiel für de:Asymptoten einer Funktion:

Die Funktion

${\displaystyle f_{2}(x)={\frac {x^{3}-x^{2}+5}{5x-5}}={\frac {1}{5}}x^{2}+{\frac {1}{x-1}}}$

hat die senkrechte Asymptote x = 1 und (wenn man Polynome als schräge Asymptoten zulässt) die schräge Asymptote ${\displaystyle p(x)=1/5\cdot x^{2}}$.