Fékezési sugárzás

A fékezési sugárzás (idegen szóval Bremsstrahlung, a német bremsen (fékezni) és Strahlung (sugárzás) szavakból) olyan elektromágneses sugárzás, amely töltéssel rendelkező részecske lassulása által keletkezik, amikor azt más töltött részecske (jellemzően elektron vagy atommag) letéríti eredeti pályájáról.

Az atommag elektromos tere által eltérített, nagy energiájú elektron által kibocsátott fékezési sugárzás

A mozgó részecske a lassulás következtében veszít mozgási energiájából, amelyet foton formájában ad le az energiamegmaradás törvényének megfelelve. A fékezési sugárzás színképe folytonos. A részecskék töltésének növekedésével a sugárzás erőssége növekszik, valamint a csúcsértéke eltolódik a nagyobb frekvenciák felé.

Fékezési sugárzásnak számít bármely sugárzás, amely töltött részecske gyorsulása (vagy lassulása) során keletkezik. Ebbe a definícióba beleillik pl. a szinkrotronsugárzás is, azonban a kifejezést a gyakorlatban ennek szűkebb értelmében használják.

A plazma eredetű fékezési sugárzást szokás szabad sugárzásnak is hívni, ami arra utal, hogy ebben az esetben a forrásrészecskék nem kötöttek, nem részei pl. ionnak, atomnak vagy molekulának az ütközés előtt és után sem.

A fékezési sugárzást elsőként Nikola Tesla fedezte fel a nagy frekvenciájú gázkisülések kapcsán folytatott kísérletei során 1888 és 1897 között. Tőle függetlenül fedezte fel a sugárzást Wilhelm Conrad Röntgen 1895-ben, és X-sugárzásnak nevezte el, mivel nem tudta, milyen sugárzásról van szó. Röntgen 1901-ben fizikai Nobel-díjat kapott felfedezéséért.

Vákuumban lévő részecske

A Larmor-képlet és annak relativisztikus általánosításai szerint a vákuumban gyorsuló részecske bizonyos teljesítménnyel sugároz. Ugyan a fékezési sugárzás során általában olyan részecske gondolunk, amely anyagban gyorsul, az adódó összefüggések hasonlóak. Fékezési sugárzás tehát előfordulhat az anyagon kívül is, tehát különbözik a kizárólag anyagban előforduló Cserenkov-sugárzástól.

Teljes kisugárzott teljesítmény

A teljes kisugárzott teljesítmény relativisztikus képlete

$P={\frac {q^{2}\gamma ^{4}}{6\pi \varepsilon _{0}c}}\left({\dot {\beta }}^{2}+{\frac {({\vec {\beta }}\cdot {\dot {\vec {\beta }}})^{2}}{1-\beta ^{2}}}\right),$

ahol ${\vec {\beta }}={\vec {v}}/c$ (a részecske sebességének és a fénysebességnek hányadosa), $\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}$ a Lorentz-tényező, ${\dot {\vec {\beta }}}$ a ${\vec {\beta }}$ idő szerinti differenciálja, q pedig a részecske töltése. Az összefüggés felírható az alábbi (matematikailag ekvivalens) formában is:

$P={\frac {q^{2}\gamma ^{6}}{6\pi \varepsilon _{0}c}}\left({\dot {\beta }}^{2}\left({1-\beta ^{2}}\right)-({\vec {\beta }}\times {\dot {\vec {\beta }}})^{2}\right).$

Abban az esetben, ha a sebesség párhuzamos a gyorsulással (pl. egyenes vonalú mozgás), az egyenlet

$P_{a\parallel v}={\frac {q^{2}a^{2}\gamma ^{6}}{6\pi \varepsilon _{0}c^{3}}},$

alakra egyszerűsödik, ahol $a\equiv {\dot {v}}={\dot {\beta }}c$ a gyorsulás.

Amennyiben a sebesség és a gyorsulás egymásra merőlegesek (${\vec {\beta }}\cdot {\dot {\vec {\beta }}}=0$) (ez történik a szinkrotron esetében is), a teljes kisugárzott teljesítmény

$P_{a\perp v}={\frac {q^{2}a^{2}\gamma ^{4}}{6\pi \varepsilon _{0}c^{3}}}.$