Főmenü megnyitása

Dimenzióval jellemzett és dimenziómentes állandókSzerkesztés

Bár a fizikai állandók nagysága független attól, milyen mértékegységben mérjük, számértéke függ a mértékegységétől. Így a fény sebessége megadható m/s-ban, de akár miles/h, vagy knot (tengeri csomó) mértékegységben is.

Eltérést okozhat a definíciós egyenlet megadása. Például a mágneses térerő és indukció kapcsolatában eltér egymástól az SI és a cgs mértékegységrendszer, a 4π értékével.

A hányados jellegű mennyiségek természetesen dimenzió nélküliek. Például a m/m (méterek) ugyanazt a mérőszámot adja, mintha in/in (hüvelyk per hüvelyk) formában számítottuk volna ki.

Mennyire állandóak a fizikai állandók?Szerkesztés

Paul Dirac (1937) óta vita tárgyát képezi, hogy a fizikai állandók értéke csökken-e a világegyetem élettartamától függően. A mérések mindeddig nem szolgáltattak bizonyítékot erre. Feltételezik azonban, hogy a G (γ) gravitációs állandó évente 10−11, az α finomszerkezeti állandó évente 10−5 értéknél kisebb mértékben változik.[1]


Emberközpontú szemléletmódSzerkesztés

Vannak olyan feltételezések, hogy, ha az alapvető fizikai állandók értéke elegendő mértékben különböznék a jelenlegitől, nem jöhetett volna létre az intelligens élet sehol a Világegyetemben. Másrészt, ha nem létezne intelligens élet, nem volna senki, aki képes volna megfigyelni ezen állandók változatlanságát.

Alapvető fizikai állandókSzerkesztés

mennyiség jele értéke relatív mérési bizonytalansága
fénysebesség vákuumban   299 792 458 m·s−1 pontosan
newtoni gravitációs állandó   6,674 28(67)×10−11 m3·kg−1·s−2 1,0 × 10−4
Planck állandó   6,626 068 96(33) × 10−34 J·s 5,0 × 10−8
redukált Planck (Dirac) állandó   3,313 034 48π−1 × 10−34 J·s =

1,054 571 628(53) × 10−34 J·s

5,0 × 10−8

Elektromágneses állandók táblázataSzerkesztés

mennyiség jele értéke relatív mérési bizonytalansága
mágneses állandó (vákuum permeabilitása)   4π × 10−7 N·A−2 =

1,256 637 061... × 10−6 N·A−2

pontosan
elektromos állandó (vákuum permittivitása)   2,781 625 140 134 046 080 435 224 912 12π−1 × 10−11 F·m−1 =

8,854 187 817... × 10−12 F·m−1

pontosan
a vákuum impedanciája, hullámimpedancia   119,916 983 2π Ω =

376,730 313 461... Ω

pontosan
Coulomb-állandó   8,987 551 787 368 176 4 × 109 N·m²·C−2 pontosan
elemi töltés   1,602 176 487(40) × 10−19 C 2,5 × 10−8
Bohr-magneton   927,400 915(23) × 10−26 J·T−1 2,5 × 10−8
vezetőképességi kvantum   7,748 091 717 914 392 775 819 594 884 104 2(53) × 10−5 S 6,8 × 10−10
inverz vezetőképességi kvantum   12 906,403 749 556 760 396 515 369 018 534(88) Ω 6,8 × 10−10
Josephson állandó   4,835 978 91(12) × 1014 Hz·V−1 2,5 × 10−8
mágneses fluxus kvantum   2,067 833 667(52) × 10−15 Wb 2,5 × 10−8
nukleáris magneton   5,050 783 43(43) × 10−27 J·T−1 8,6 × 10−8
von Klitzing állandó   25 812,807 499 113 520 793 030 738 037 068(18) Ω 6,8 × 10−10

A Josephson-állandó és a von Klitzing-állandók értéke a jövőben lehetővé teszi a kilogramm mértékegységnek az eddiginél megbízhatóbb megmérését. Az erre szolgáló Watt-mérleggel ígéretes vizsgálatok folynak a NIST, a BIPM és a NPL intézetekben.

Atomfizikai és nukleáris állandókSzerkesztés

mennyiség jele értéke relative mérési bizonytalansága
Bohr-sugár   0,529 177 2108(18) × 10−10 m 3,3 × 10−9
elektron sugara   2,817 940 299 579 513 654 416 052 301 942(58) × 10−15 m 2,1 × 10−9
elektron tömege   9,109 382 15(45) × 10−31 kg 5,0 × 10−8
Fermi csatolási tényező   1,166 39(1) × 10−5 GeV−2 8,6 × 10−6
finomszerkezeti állandó   7,297 352 537 6(50) × 10−3 6,8 × 10−10
Hartree energia   4,359 744 17(75) × 10−18 J 1,7 × 10−7
proton tömege   1,672 621 637(83) × 10−27 kg 5,0 × 10−8
cirkulációs kvantum   3,636 947 550(24) × 10−4 m² s−1 6,7 × 10−9
Rydberg állandó   10 973 731,568 525(73) m−1 6,6 × 10−12
Thomson keresztmetszet   6,652 458 73(13) × 10−29 2,0 × 10−8
Weinberg szög   0,222 15(76) 3,4 × 10−3

Fizikai-kémiai állandókSzerkesztés

mennyiség jele értéke relatív mérési bizonytalansága
atomi tömegegység   1,660 538 86(28) × 10−27 kg 1,7 × 10−7
Avogadro-szám   6,022 141 5(10) × 1023 mol−1 1,7 × 10−7
Boltzmann-állandó   1,380 650 388 238 137 546 253 272 195 613 5(24) × 10−23 J·K−1 1,8 × 10−6
Faraday-állandó   96 485,337 716 389 95(83)C·mol−1 8,6 × 10−8
első sugárzási állandó   1,191 042 819 608 808 028 820 490 4π × 10−16 W·m² =

3,741 771 18(19) × 10−16 W·m²

5,0 × 10−8
spektrális sugárzásra   1,191 042 82(20) × 10−16 W·m² sr−1 1,7 × 10−7
Loschmidt állandó  =273,15 K és  =101 325 Pa   2,686 777 3(47) × 1025 m−3 1,8 × 10−6
Egyetemes gázállandó

(moláris gázállandó)

  8,314 472(15) J·K−1·mol−1 1,7 × 10−6
moláris Planck-állandó   3,990 312 716(27) × 10−10 J·s·mol−1 6,7 × 10−9
ideális gáz moláris térfogata  =273,15 K és  =100 000 Pa   2,271 098 026 8(40) × 10−2 m³·mol−1 1,7 × 10−6
 =273,15 K és  =101 325 Pa 2,241 399 483 641 746 854 182 087 342 709 1(39) × 10−2 m³·mol−1 1,7 × 10−6
Sackur–Tetrode állandó  =1 K és  =100 000 Pa  
 
−1,151 704 7(44) 3,8 × 10−6
 =1 K és  =101 325 Pa −1,164 867 7(44) 3,8 × 10−6
második sugárzási állandó   1,438 775 2(25) × 10−2 m·K 1,7 × 10−6
Stefan-Boltzmann állandó   5,670 400(40) × 10−8 W·m−2·K−4 7,0 × 10−6
Wien-féle eltolási törvény állandója   4.965 114 231... 2,897 768 5(51) × 10−3 m·K 1,7 × 10−6

Az ideális gáz normál állapota ISO és az IUPAC szerint 100 000 Pa, a NIST szerint 101 325 Pa nyomásra vonatkozik

Megállapodás szerinti állandókSzerkesztés

mennyiség jele értéke relatív mérési bizonytalansága
Josephson állandó alapértéke   4,835 979 × 1014 Hz·V−1 pontosan
von Klitzing állandó alapértéke   25 812,807 Ω pontosan
moláris tömeg állandóként   1 × 10−3 kg·mol−1 pontosan
a szén-12-ből   1,2×10−2 kg·mol−1 pontosan
a nehézségi gyorsulás szabványos értéke (a szabadesés a Föld felszínén)   9,806 65 m·s−2 pontosan
szabványos légnyomás   101 325 Pa pontosan

A 24. Általános Súly- és Mértékügyi Konferencia határozatai értelmében pontos (konvencionális) értékűvé vált a cézium által kibocsátott frekvencia (idő), a fénysebesség (hosszúság), a Planck-állandó (tömeg), az elemi töltés nagysága (áramerősség), a Boltzman-állandó (hőmérséklet), az Avogadro-állandó (anyagamennyiség) és a maximális spektrális fényhasznosítás (fényerősség) értéke[2]

A 26. Általános Súly- és Mértékügyi Konferencia (2018-ban) további állandók értékét is rögzítette.

Dimenzióanalízissel leszármaztatott állandókSzerkesztés

A dimenzióanalízis lehetővé teszi, hogy az öt alapvető fizikai állandó,   és   értékéből további fizikai állandókat származtassunk le. Ez az eljárás előnyös további fizikai elméletek megfogalmazása számára.

Az eljárás hasonló az ú.n. hiperfizika[3] módszeréhez, amely a Planck-állandóból vezeti le a fizikai mennyiségeket.

dimenzió, fizikai mennyiség származtatott állandó SI érték
hosszúság   4,05 × 10−35 m
terület, keresztmetszet   1,64 × 10−69
térfogat   6,64 × 10−104
idő   1,35 × 10−43 s
tömeg   5,46 × 10−8 kg
sűrűség   8,24 × 1095 kg/m³
sebesség   3,00 × 108 m/s
gyorsulás (és gravitációs térerő)   2,22 × 1051 m/s²
erő   1,21 × 1044 N
nyomás és mechanikai feszültség   7,41 × 10112 Pa
impulzus, lendület   1,64 × 101 N s
impulzusmomentum, perdület   6,63 × 10−34 J s
energia, munka   4,91 × 109 J
gravitációs potenciál   9,00 × 1016 m²/s²
teljesítmény   3,64 × 1052 W
kisugárzott felületi teljesítmény   2,22 × 10121 W/m²
elektromos töltés   1,60 × 10−19 C
elektromos töltés   1,32 × 10−18 C
elektromos töltéssűrűség   2,41 × 1084 C/m³
elektromos áram   1,19 × 1024 A
villamos áramsűrűség   7,24 × 1092 A/m²
elektromos térerősség   7,59 × 1062 N/C
mágneses térerősség   2,53 × 1054 T
elektromos potenciál és elektromos feszültség   3,90 × 1015 V
mágneses potenciál   1,02 × 1020 T m
elektromos dipólusmomentum   6,48 × 10−54 C m
mágneses dipólusmomentum   1,94 × 10−45 C m²/s
elektromos ellenállás   2,59 × 104  
elektromos kapacitás   5,21 × 10−48 F
mágneses fluxus   4,14 × 10−15 T m²
induktivitás   3,49 × 10−39 H

JegyzetekSzerkesztés

  1. (angol)ArsTechnica: Állandók-e az állandók?
  2. Resolution 1 of the 24th CGPM. bipm.org, 2011. (Hozzáférés: 2011. december 11.)
  3. Hyperfizika

ForrásokSzerkesztés

Külső forrásokSzerkesztés