Henderson–Hasselbalch-egyenlet

A kémiában a Henderson–Hasselbalch-egyenlet biológiai és kémiai rendszerek pH értékének levezetését adja meg (a pKa, azaz a savi disszociációs állandó negatív logaritmusának ismeretében). Az egyenlet felhasználható pufferoldatok és a sav-bázis reakciók egyensúlyi pH-jának kiszámítására, de széles körben használják fehérjék izoelektromos pontjának számítására is.

Az egyenletSzerkesztés

Az egyenlet két, egymással ekvivalens alakja:

 

és

 

[HA] a disszociálatlan gyenge sav moláris koncentrációja, [A⁻] a sav konjugált bázispárjának koncentrációja és  , ahol   a savi disszociációs állandó, azaz az általános

 

Brønsted sav-bázis reakcióra:

 

Az egyenlet harmadik alakja, melyet Heylman-egyenletnek is neveznek,   segítségével kifejezve, ahol   a bázis disszociációs állandó:  

Ezekben az egyenletekben   a kérdéses sav ionizált formáját jelöli. A szögletes zárójelben szereplő mennyiségek, mint a [bázis] és [sav] a zárójelbe zárt mennyiség moláris koncentrációját jelentik.

A fenti egyenletekhez hasonlóan az alábbi egyenlet érvényes:

 

Ahol BH+ a B bázis konjugált savját jelöli.

LevezetéseSzerkesztés

A Henderson–Hasselbalch-egyenlet a savi disszociációs állandó definíciójából vezethető le, az alábbi lépésekben:[1]

 
 
 
 
 

Az   arány dimenzió nélküli, és mint ilyen, más mértékegységek más hányadosai is használhatóak. Például a komponensek   anyagmennyiség-arányai vagy az   törtkoncentrációk – ahol   – ugyanazt az eredményt fogja adni. Esetenként az egyéb egységekkel felírt hányados kényelmesebben használható.

TörténeteSzerkesztés

Lawrence Joseph Henderson 1908-ban megadott egy egyenletet, mely a szénsav pufferoldatként való használatát írta le. Később Karl Albert Hasselbalch ezt a képletet átírta logaritmikus formára, így kapta a Henderson–Hasselbalch-egyenletet.[2] Hasselbalch ugyanezt az egyenletet használta a metabolikus acidózis tanulmányozására.

KorlátaiSzerkesztés

A Henderson–Hasselbalch-egyenlet több közelítést is magába foglal. A legfontosabb az a feltételezés, hogy a sav és konjugált bázispárjának koncentrációja egyensúlyban azonos a kiindulási koncentrációval, azaz elhanyagolja a sav disszociációját és a bázis hidrolízisét. Nem veszi figyelembe a víznek a disszociációját sem. Ezek a közelítések nem teljesülnek, ha viszonylag erős savakról vagy bázisokról van szó (a pKa több egységgel eltére 7-től), ha nagyon híg vagy nagyon tömény oldatokról van szó (1 mM-nál hígabb vagy 1 M-nál töményebb), vagy nagyon eltérő mennyiségű sav és bázis van jelen (az arányuk nagyobb mint 100:1). Ugyancsak figyelmen kívül marad a sav és bázis vízben történő hígításának hatása. Ha a sav és bázis aránya 1, akkor az oldat pH-ja eltérő lesz ha a víz mennyiségét 1 ml-ről 1 l-re változtatjuk.

A vér pH-jának becsléseSzerkesztés

A Henderson–Hasselbalch-egyenlet módosított változata felhasználható arra, hogy összefüggést találjunk a vér pH-ja és a hidrogén-karbonát pufferrendszer alkotói közötti:[3]

 ,

ahol:

  • pKa H2CO3 a szénsav savi disszociációs állandójának negatív logaritmusa. Ennek értéke 6,1.
  • [HCO3] a vér hidrogén-karbonát koncentrációja
  • [H2CO3] a vér szénsav koncentrációja

Ez az artériás vérgázra használható, de itt H2CO3 helyett többnyire pCO2-t, azaz a szén-dioxid parciális nyomását adják meg. E két mennyiség között az alábbi egyenlet teremt kapcsolatot:[3]

 ,

ahol:

  • [H2CO3] a szénsav koncentrációja a vérben
  • kH CO2 a szén-dioxid vérben való oldhatóságának Henry-állandója. kH CO2 közelítőleg 0,03 mmol/Hgmm
  • pCO2 a szén-dioxid parciális nyomása a vérben

Mindent egybevéve a vér pH-ja, illetve a hidrogén-karbonát koncentrációja és a szén-dioxid parciális nyomása közötti összefüggést az alábbi egyenlettel adható meg:[3]

 ,

ahol:

  • pH a vér savassága
  • [HCO3] a hidrogén-karbonát koncentrációja a vérben
  • pCO2 a szén-dioxid parciális nyomása a vérben

Kapcsolódó szócikkekSzerkesztés

FordításSzerkesztés

Ez a szócikk részben vagy egészben a Henderson–Hasselbalch equation című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.

HivatkozásokSzerkesztés

  1. Henderson Hasselbalch Equation: Derivation of pKa and pKb
  2. [1]
  3. a b c page 556, section "Estimating plasma pH" in: Lecture notes on human physiolog. Malden, Mass.: Blackwell Science (1999). ISBN 978-0-86542-775-4 

További olvasnivalóSzerkesztés

További információkSzerkesztés