Homoszkedaszticitás
A statisztikában egy sorozatra, vagy valószínűségi változók vektorára azt mondjuk, hogy homoszkedasztikus, ha minden változó a sorozatban vagy a vektorban ugyanazzal a véges varianciával (szórásnégyzettel) rendelkezik. A szó görög eredetű, a homo- előtag azonost jelent (ομοιο: hasonló), -szkedaszticitás a szórásra utal (σκέδασις: szétszórás), azaz leginkább azonos szórásúságnak lehetne fordítani.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c5/Homoszkedaszticit%C3%A1s.png/300px-Homoszkedaszticit%C3%A1s.png)
Amennyiben az adatokat pontdiagramon ábrázoljuk, és azok egy egyenes körül ovális alakban helyezkednek el (az átlagnál sűrűbben, a szélsőséges értékeknél ritkábban), az adatok homoszkedasztikusnak becsülhetők. Amennyiben ettől eltér az ábra, akkor a heteroszkedaszticitás jelenségéről beszélünk, a varianciák ez esetben nem egyformák.
Regressziós modellek
szerkesztésA lineáris regressziós modellek becslésénél feltétel, hogy az eltérésváltozók varianciája állandó legyen, és ne függjön más változótól. Tehát minden egyes valószínűségi eloszlásnak az eredményváltozóra ugyanaz a szórása függetlenül a magyarázóváltozóktól. Ezáltal az eltérésváltozók kovarianciamátrixa egy olyan skalármátrix, amelynek főátlójában ugyanazok a értékek szerepelnek:
A reziduumok homoszkedaszticitásának ellenőrzését végezhetjük Goldfeld-Quandt-, Breusch-Pagan- és White-próbával is.
Excel parancsfájlok
szerkesztésAz Excel alapszolgáltatásainak használata terjedt el az oktatásban és az üzleti életben Magyarországon, pedig az Excel ennél többre képes, lehet batch file-okat, kötegelt parancsállományokat (a továbbiakban parancsfájlokat, illetve programokat) készíteni. A homoszkedaszticitás munkalap részletesen bemutatja a homoszkedaszticitás tesztjeinek az alkalmazását: Globális (csoportos) Breusch-Pagan-Godfrey (BPG)- és Glejser-próba, Park-próba. (regresszio.xls Homoszkedaszticitás munkalap)
regresszio.xls Homoszkedaszticitás munkalapon látható, hogy elfogadhatjuk azt a nullhipotézist, hogy a regressziós modellben a véletlen változó (hibatényező) szórásnégyzete (varianciája) állandó, tehát a véletlen változó homoszkedasztikus. Ezt a zöld számok mutatják. Ha heteroszkedasztikus a modell, azt piros számok jelzik. Azt vizsgáltuk, hogy az autók árát a műszaki jellemzők, hogyan befolyásolják.
Goldfeld-Quandt-próba tesztelését végzi el a Goldfeld-Quandt-próba.xlsm Excel parancsfájl.
- Kehl Dániel-Sipos Béla. Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben. Oktatási segédlet. Gyakorlati alkalmazások. OSZK-MEK (PDF és XLSM)-regresszio.xls (magyar nyelven). (Hozzáférés: 2022. március 1.)
Jegyzetek
szerkesztésForrások
szerkesztés- Hunyadi L. - Vita L. (2006), Statisztika közgazdászoknak, KSH, ISBN 963-215-742-7
- Ramanathan, R. (2003), Bevezetés az ökonometriába alkalmazásokkal, Panem Kiadó, ISBN 963-545-374-4
- (angolul) Greene, W.H. (1993), Econometric Analysis (Ökonometrikus analízis), Prentice Hall, ISBN 0-13-013297-7
- (angolul) Hamilton, J.D. (1994), Time Series Analysis (Idősoros analízis), Princeton University Press ISBN 0-691-04289-6