Ivan Matvejevics Vinogradov

szovjet matematikus

Ivan Matvejevics Vinogradov (Miloljub, Oroszország, 1891. szeptember 14. (a régi naptár szerint szeptember 2.)Moszkva, 1983. március 20.) szovjet matematikus, az analitikus számelmélet jeles kutatója.

Ivan Matvejevics Vinogradov
(Иван Матвеевич Виноградов)
Виноградов Иван Матвеевич.jpg
Született Иван Матвеевич Виноградов
1891. szeptember 2.[1][2]
Elhunyt 1983. március 20. (91 évesen)[3][4][5][6][7]
Moszkva[8]
Állampolgársága
Foglalkozása
Tisztsége igazgató (1934–1983, Steklov Matematikai Intézet)
Iskolái
  • Szentpétervári Állami Egyetem
  • Szentpétervári Egyetem Fizika és Matematika Kar (1910–1914)
Kitüntetései
  • Lenin-rend
  • Októberi Forradalom érdemrend
  • Munka Veteránja Érdemérem
  • emlékérem az 1941–1945-ös Nagy Honvédő Háborúban való bátor részvételért
  • Vlagyimir Iljics Lenin születésének 100. évfordulójának emlékére adott jubileumi érem
  • Medal "In Commemoration of the 800th Anniversary of Moscow"
  • Sztálin-díj (1941)
  • Foreign Member of the Royal Society (1942)[9]
  • Szocialista Munka Hőse (1945, 1971)[10]
  • Lomonoszov-aranyérem (1970)[11]
  • Lenin-díj (1972)
  • A Szovjetunió Állami Díja (1983)
Sírhelye Novogyevicsi temető (10)[12]

ÉleteSzerkesztés

A Szentpétervári Egyetemen 1914-ben végzett. 1918-tól 1920-ig a Permi Egyetemen tanított, azután a Leningrádi Műszaki Főiskola (ma Szentpétervári Műszaki Egyetem) matematikaprofesszorává nevezték ki. 1925-től a Leningrádi (ma Szentpétervári) Állami Egyetem számelmélet tanszékét is vezette. 1932-ben lett a Szovjet Tudományos Akadémia matematikai intézetének igazgatója, 1934-ben pedig a Moszkvai Állami Egyetem matematikaprofesszora.

Legfontosabb kutatásaiSzerkesztés

Bebizonyította, hogy minden elegendően nagy páratlan szám előállítható három páratlan prímszám összegeként, és ezzel részben igazolta a Goldbach-sejtést. Az „elég nagy” azt jelenti, hogy létezik olyan N szám, amelynél nagyobb páratlan számra már igaz az állítás. Vinogradov bizonyításában megadott egy alkalmas N-et, ez azonban a számítási kapacitásokat messze meghaladta, így a sejtés bizonyítása ezzel még nem volt teljes. A következő évtizedekben különféle módszerekkel ezt az N-et lejjebb szorították, végül 2013-ban Harald Helfgott   környékéről   környékére hozta le, ameddig számítógéppel már ellenőrizhető volt a sejtés. (Összehasonlításképp: a látható univerzumban a részecskék számát  környékére teszik.) A páros számokra vonatkozó Goldbach-sejtés belátására még a kezdeti lépések sem történtek meg.

Vinogradov tételeSzerkesztés

Legyen A egy pozitív egész szám. Ekkor

 

ahol

 ,

ismerve a von Mangoldt-féle függvényt  , és

 

KövetkeztetésSzerkesztés

Ha N páratlan, akkor G(N) hozzávetőleg 1, ezért   minden eléggé nagy N-re. Igazolható, hogy a prímhatványok járuléka  -ben  , amiből  

Főbb műveiSzerkesztés

  • A trigonometriai összegzés módszere a számelméletben (1954; 2. kiadás: 1980)
  • Bevezetés a számelméletbe (1955; 7. kiadás: 1965)

Összegyűjtött munkái 1953-ban jelentek meg oroszul.

JegyzetekSzerkesztés

ForrásokSzerkesztés

  • Sain Márton : Nincs királyi út!, Budapest, Gondolat 1986
  • Brittanica Hungarica

IrodalomSzerkesztés

  • Sain Márton: Matematikatörténeti ABC, 1977