Termodinamikai körfolyamat

A termodinamikai ciklus vagy termodinamikai körfolyamat egy sor termodinamikai állapotváltozás, melyek során a rendszer visszatér kezdeti állapotába. Az állapotjelzők csak a rendszer termodinamikai állapotától függenek, és így a ciklus végén kezdeti értéküket veszik ismét fel. A hő és a munka az állapotváltozások függvénye, értékük a ciklus alatt nullától különbözik. A termodinamika első főtétele kimondja, hogy a hőbevitel és az ennek rovására nyert mechanikai munka egymással egyenlő. (Illetve fordított működéskor a kinyert hő és az erre fordított mechanikai munka értéke egyenlő.) A ciklus periodikus természete lehetővé teszi a folyamatos működést, ezért a körfolyamat a termodinamika egyik fontos fogalma a hőerőgépek és hűtőgépek elméletének fontos eszköze. A körfolyamatok leírásánál gyakran használják a kvázistatikus folyamatok fogalmát, hogy modellezni lehessen a gyakorlatban előforduló gépeket.

A körfolyamat zárt görbét alkot a nyomás-térfogat (p-V) diagramban. A p-V diagramban az x tengelyre a V térfogatot, az y tengelyre a p nyomást visszük fel. A görbe által bezárt terület a körfolyamatból kinyerhető L mechanikai munkával egyenlő:

${\text{(1)}}\qquad L=\oint p\ dV$.

Ez a munka egyenlő a rendszerbe bevezetett Q_be és elvont Q_ki hő Q különbségével:

${\text{(2)}}\qquad L=Q=Q_{be}-Q_{ki}$.

Ha a körfolyamat a zárt görbét az óramutató járása irányába járja körül, akkor hőerőgép működésének felel meg és az L munka pozitív. Ha az óramutató járásával ellenkező irányban haladnak az állapotváltozások, akkor hőszivattyú körfolyamatát kapjuk, és az L munka negatív.

Egy példa-körfolyamat p-V diagramja.

A körfolyamatok fajtái energiaátalakítás szerint

A körfolyamatok két fő csoportra oszthatók: erőgép ciklusokra és a hőszivattyú ciklusokra. Az erőgép ciklusok hőenergiát alakítanak át mechanikai munkává, a hőszivattyú ciklusok pedig kis hőmérsékletű hőt emelnek fel magasabb hőmérsékletűre mechanikai munka bevezetése árán. A ciklus milyensége attól függ, hogy melyik irányban folyik a körfolyamat. A nyomás-térfogat diagramban vagy a hőmérséklet-entrópia diagramban ábrázolt állapotváltozásoknál az óramutató járásával azonos irányban folyó ciklusok erőgép ciklusok, az óramutató járásával ellenkező irányú körfolyamatok hőszivattyú ciklusok.

Hőerőgép ciklus vázlata.

Hőerőgép ciklusok

A hőerőgép ciklusok a hőerőgépek működésének alapját képezik, ezek szolgáltatják a világon termelt villamosenergia nagy részét és igen sok közlekedési eszköz hajtását. A hőerőgép ciklusokat a modellezett hőerőgépek szerint lehet felosztani. A legismertebbek a belsőégésű motorok ciklusai: az Otto-körfolyamat, mely a benzinmotort és a Diesel-ciklus, mely a dízelmotort modellezi. A külső hőközlésű ciklusok a Brayton-ciklus, mely a gázturbinát modellezi és a Rankine-ciklus, mely a gőzgépet és gőzturbinát modellezi. A hőerőművek leggyakoribb körfolyamata a Rankine-Clausius ciklus. A gőzkörfolyamatok pillanatnyilag legjobb elért hatásfoka 50-55%.

A hőerőgép ciklusaokban a hőhasznosítás területén mélyebb hőmérsékletekre törekszenek, ami a hűtőgépeknél bevált közegek alkalmazását eredményezi. Ilyen pl. az ORC (szerves Rankine ciklus).

Az óramutató járása szerinti körfolyamat hőerőgépé. (A nyilak mutatják a körüljárási irányt.) A ciklus négy állapotból (a csillaggal jelölt pontok) és négy állapotváltozásból (vonalak) áll.

Például az ábrán látható négy állapotváltozásból álló körfolyamat által szolgáltatott mechanikai munka:

${\text{(3)}}\qquad L=L_{1\to 2}+L_{2\to 3}+L_{3\to 4}+L_{4\to 1}$

$L_{1\to 2}=\int _{V_{1}}^{V_{2}}p\,dV,\,\,\,$ pozitív, munkát szolgáltat

$L_{2\to 3}=\int _{V_{2}}^{V_{3}}p\,dV,\,\,\,$ zéró munka, ha $V_{2}=V_{3}\,$

$L_{3\to 4}=\int _{V_{3}}^{V_{4}}p\,dV,\,\,\,$ negatív, külső munkát igényel

$L_{4\to 1}=\int _{V_{4}}^{V_{1}}p\,dV,\,\,\,$ zéró munka, ha $V_{4}=V_{1}\,$

Ha a térfogat nem változik a 4→1 és 2→3 állapotváltozás során, akkor a (3) egyenlet így egyszerűsödik:

${\text{(4)}}\qquad L=L_{1\to 2}+L_{3\to 4}$

Hőszivattyú és hűtőgép ciklus

A hőszivattyú és hűtőgép ciklus a hőszivattyúk és hűtőgépek fizikai modellje. A kettő között a különbség az, hogy a hőszivattyú esetében egy helyiség melegen tartása, a hűtőgépnél pedig egy hely hidegen tartása a cél. A leggyakrabban használt elv a gőzkompressziós hűtőgép ciklus, melynél olyan hűtőközeget használnak, mely a körfolyamat közben fázisváltást (halmazállapotváltozást) szenved. Az abszorpciós hűtőgép ciklusban a hűtőközeget elgőzölögtetés helyett folyadékban abszorbeálják. Ismert hűtőgép ciklusok: a fordított Brayton-ciklus és a Linde-Hampson körfolyamat. Ide tartozik a gázok cseppfolyósítása is.

A hőszivattyú, hőerőgép esetén a hőmérsékletek alacsonyabbak, különleges közegeket alkalmaznak.

A körfolyamatok fajtái állapotváltozások szerint

A termodinamikai körfolyamatok (ideális esetben) 3 vagy több (általában 4) állapotváltozásból állnak. Az állapotváltozások a következők lehetnek:

• izoterm állapotváltozás (állandó hőmérsékleten, folyamatos hőfelvétel vagy leadás mellett)
• izobár állapotváltozás (állandó nyomáson)
• izochor állapotváltozás (állandó térfogaton)
• adiabatikus állapotváltozás (a munkaközeg nem vesz fel és nem is ad le a környezetéből hőt)
  • izentropikus állapotváltozás, reverzibilis adiabatikus állapotváltozás (a munkaközeg nem vesz fel és nem is ad le a környezetéből hőt - és az entrópia állandó)
• izentalpikus állapotváltozás (az entalpia állandó)

Néhány példa a körfolyamatokra:

Körfolyamat	Kompresszió	Hőbevezetés	Expanzió	Hőelvonás
A hőerőgép ciklusok általában külső égéssel vagy hőszivattyú ciklusok
Ericsson (első, 1833) Brayton	adiabatikus	izobár	adiabatikus	izobár
Bell Coleman (Fordított Brayton)	adiabatikus	izobár	adiabatikus	izobár
Carnot	izentropikus	izoterm	izentropikus	izoterm
Stoddard	adiabatikus	izochor	adiabatikus	izochor
Stirling	izoterm	izochor	izoterm	izochor
Ericsson (második, 1853)	izoterm	izobár	izoterm	izobár
Belső égésű hőerőgép körfolyamatok
Otto (benzin)	adiabatikus	izochor	adiabatikus	izochor
Diesel	adiabatikus	izobár	adiabatikus	izochor
Brayton (sugárhajtás)	adiabatikus	izobár	adiabatikus	izobár
Lenoir (pulzáló sugárhajtás) (a 4 állapotváltozásból 3 különböző)	izobár	izochor	adiabatikus	izobár

Források

• Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 4. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1962.
• Pattantyús Á. Géza: A gépek üzemtana. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1983. ISBN 963 10 4808 X
• Prof. Dr. Szabó Gábor - Péter Szabó István: Alkalmazott hőtan. Szeged, 2003. A Szegedi Tudományegyetem Szegedi Élelmiszeripari Főiskolai Kar távoktatási jegyzete

További információk

A Wikimédia Commons tartalmaz Termodinamikai körfolyamat témájú médiaállományokat.

Oktató szoftver:

• Körfolyamat szimulációs szoftver (angol)
• Carnot-körfolyamat Interaktív Java animáció (angol)
• Hargitai: Hűtőgépek-előadásvázlat (pdf)
• Vitéz Gábor: FIZIKA I. Mechanika, Hőtan. (pdf)
• Rankine-Clausius körfolyamat

Kapcsolódó szócikkek

• Hűtőközeg
• Szerves Rankine-ciklus
• Termodinamika