Lock-in erősítő

méréstechnikai eszköz

A lock-in erősítő egy méréstechnikai eszköz, amely segítségével akár igen zajos környezetben is mérhetővé válhat egy ismert frekvenciájú hordozóhullámon érkező jel. A gyakorlatban akár nanovoltos erősségű váltakozó jelek észlelésére is alkalmas, még akkor is, ha a zaj négyzetes középértéke eléri ennek akár az ezerszeresét is.[1]

Az Ametec (Signal Recovery) SR7270 digitális lock-in erősítője

A berendezés működése azon az elven alapul, hogy ha a jelet egy ismert harmonikus jellel (az ún. lokáljellel) keverjük, akkor a jel egyetlen frekvenciakomponense, és annak igen szűk környezete kiválasztható egy jól megválasztott sávszélességű aluláteresztő szűrővel. Kimenete egy DC szint, amely a referenciafrekvencián mérhető jelkomponens amplitúdójától és a referenciához mért fázisától függ. A zaj elnyomása ezen módszerrel akkor hatékony, ha a hasznos jel csak szűk frekvenciaskálán változhat, a jelet terhelő zaj viszont széles sávú.[2]

Működési elveSzerkesztés

Matematikai háttérSzerkesztés

Adott egy bemenő jel, amely széles sávú zajjal terhelt, és tartalmaz egy ismert frekvenciájú, harmonikus komponenst, amelyet hasznosnak tekintünk. Ekkor a jel feszültségének időfüggése így jellemezhető:

 ,

ahol   a hasznos jel amplitúdója,   a körfrekvenciája,   a fázisa,   pedig a széles sávú zaj. A lock-in mérésben referenciának használt lokáljel legyen:

 ,

ahol   a lokáljel amplitúdója,   a körfrekvenciája,   a fázisa. A fázisérzékeny detektor (phase sensitive detector, PSD) e két jel szorzatát veszi az alábbiak szerint:

 .

A zaj azon komponensei, amelyek nincsenek egy frekvencián a lokáljellel, azok nagyfrekvenciás járulékot adnak a szorzathoz. Mivel ezt a fázisérzékeny detektor után helyezett aluláteresztő szűrő eltávolítja, a továbbiakban elhagyjuk. A zaj lokáljellel szinkron komponense megjelenik a szűrt oldalon, de mivel fázisát tekintve szórt, ez a lock-in kimenetén amplitúdózajként jelenik meg. Ha csupán a zajjal nem terhelt hasznos jelet tekintjük, annak szorzata a lokáljellel:

 

 

A fenti szorzatból az aluláteresztő szűrő csak a DC-komponenst engedi át. Ha a lokáljel frekvenciáját úgy választjuk meg, hogy az egybeessen a hasznos jel frekvenciájával, azaz  , akkor az átengedett jel az alábbi összefüggéssel adható meg:

 .

Ha a fenti kifejezésben  , azaz a lokáljel és a hasznos jel fázisa megegyezik, akkor DC kimenetet kapunk, egyébként pedig azt a fáziseltolódás modulálja.[2]

Analóg lock-inSzerkesztés

 
A Scitec Instruments egy analóg lock-in erősítője

A lock-in erősítés gyakorlati megvalósításában a hasznos jel és a referenciajel gyakran közös forrásból származik. Ilyen megvalósításban a módszer lényege az, hogy a referenciajelet, illetve a referenciajelnek a vizsgált rendszeren átterjesztett változatát vetjük össze egy jelkeverőn. Ha a rendszeren átterjesztés nem jár frekvenciaváltozással, akkor ez a módszer biztosíthatja azt, hogy a hasznos jel és a referenciajel valóban azonos frekvencián legyenek. Mivel a szűrés két azonos frekvenciájú jel keverésével történik, így a lock-in nevezhető homodin eljárásnak annyi kiegészítéssel, hogy e készülékben a

A szorzatjelben a hasznos jel erősítése során kihasználják, hogy a harmonikus függvények ortogonálisak: például két olyan szinuszjel szorzatának időátlaga nulla, amelyek frekvenciája nem egyezik meg. Ezzel szemben az egyező frekvenciájú szinuszjelek szorzata időben átlagolva általában nullától különböző értékű. A gyakorlatban az eszközök éppen ezen az elven végzik a szűrést: a kevert jelet időben átlagolják. Ilyen készülékben az átlagolás hossza határozza meg az aluláteresztés sávszélességét.[2]

Digitális eszközökSzerkesztés

A digitális lock-in elvében az analóg eszköz működését követi, azonban a műveleteket a jelek digitalizálása után, numerikusan végzi. A digitalizálást például egy AD-átalakító végzi, amely az analóg jelet egy adott frekvencián mintavételezi, és a jelalakot egy adott bitmélységgel, pontonként ábrázolja. Ezt egy aluláteresztő szűrő követi, amely megakadályozza a zaj Fourier-spektrumában a sávszélesség feletti komponensek beszűrődését a sávszélesség alá (angol kifejezéssel ezt anti-aliasing szűrésnek nevezik).[3][4]

A mérés jellemzőiSzerkesztés

Dinamikus tartalékSzerkesztés

 
A lock-in erősítő felfogható egy fázisérzékeny homodin detektorként, amely után aluláteresztő szűrőt alkalmaznak

Kis jelintenzitások lock-in eljárással gyakran még több ezerszeres amplitúdójú zajban is mérhetőek. Hogy pontosan mekkora jel rekonstruálható, az a lock-in erősítő egy jellemzőjétől, az ún. dinamikus tartaléktól (angolul dynamic reserve) függ: a legnagyobb tolerálható zaj és a jelszint aránya tipikus berendezéseken kb. 60 dB. Ez például egy 1 μV-os mérőablak esetén (azaz ha maximum ekkora lehet a mért jel amplitúdója) az elviselhető zaj határértéke ezerszeres, azaz 1 mV.[5]

ReferenciajelSzerkesztés

A keverés során a referenciajel minden Fourier-komponensével vett szorzat létrejön a kevert jelben, így ha a hasznos jelet egyetlen frekvencián keressük, fontos, hogy a referencia is egy egyedi harmonikus függvény legyen. Négyszögjel esetén például annak egész spektrumának vonalai (tehát a páratlan felharmonikusai) olyan szorzatokat képeznek, amelyek DC-jarulékot adnak a lock-in mért jeléhez.[3]

Analóg eszközök referenciajelén a hőmérsékleti elmászás (termikus drift) amplitúdóváltozást okoz, amit kompenzálni kell, mert ez közvetlenül hat az egész eszköz erősítésére. Digitális eszközben ilyen probléma a numerikus referenciajel alkalmazása miatt nem lép fel.[3]

AlkalmazásaSzerkesztés

Kis jelszintek méréseSzerkesztés

A lock-in a gyakorlatban akár nanovoltos erősségű váltakozó jelek észlelésére is alkalmas, még akkor is, ha a zaj négyzetes középértéke eléri ennek akár az ezerszeresét is. A zaj és a jel gyakorlati határát a készülék dinamikus tartaléka adja meg. Analóg eszközökben az erősítőfokozatok és más komponensek zaja, digitális eszközben az AD-felbontás is hatással van erre.[3]

Optikai detektálásSzerkesztés

 
Egy optikai lock-in mérés sémája

Az optikai mérések legáltalánosabb és legegyszerűbb megvalósításában egy fényforrás és egy detektor között található a vizsgált rendszer, amelynek egy tulajdonsága a forrásból és a detektorból származó információ összevetésével jellemezhető. Azonban bizonyos rendszerjellemzők (pl. nagy környezeti zaj, ehhez képest gyenge effektus, zavaró effektusok, a vizsgált rendszer vagy a mérőrendszer jellemzőinek lassú elmászása, azaz driftje) miatt ennél összetettebb mérési eljárást igényelnek.[6]

Az optikai mérés zajcsökkentésének egy eszköze lehet a lock-in módszer. Ezt alapvetőek kétféleképpen alakítják ki:

  • Ha megoldható a fényforrás modulálása (pl. LED vezérlése jelgenerátorral), akkor a kis jelintenzitás nagy zajháttérből is kinyerhető a lock-in módszerrel.
  • De alkalmazható szegmentált szűrőtárcsa (chopper) is, amelyet folytonos fényforrás nyalábjában forgatva szaggatott, periodikus jelet nyerünk (lásd az ábrán). A detektált jelből a szaggatással szinkronban levő jelenségek lock-in módszerrel leszűrhetők.[7]

IQ-demodulációSzerkesztés

IQ-demodulátornak nevezik az olyan berendezést, amelyben két lock-in erősítő követi egymást úgy, hogy a köztük lévő fázistolás éppen 90 fok legyen. Ilyen kétfázisú detektor alkalmazható akkor, ha a referenciajel és a hasznos jel között ismeretlen, jellemzően nem állandó a fázistolás, de az ebből eredő kimenetváltozást kompenzálni szükséges. Az első lock-in kiszűri a referenciától eltérő jelkomponenseket, viszont a kimenete függ a referenciajel fázisának és a hasznos jel fázisának viszonyától. A korábban közölt összefüggésnek megfelelően az első lock-in kimenete, amelyet történeti okokból angol kifejezéssel in-phase (azaz fázisban levő) komponensnek neveznek:

 ,

ahol  . A kétfázisú berendezés másik lock-in erősítőjén a referenciajel 90°-kal eltoltját keverik a bejövő jellel, amelyből származik az úgynevezett quadrature (azaz merőleges) komponens.

 .

A fenti két mérés alapján,   ismeretében a berendezés megadhatja a jel mért amplitúdóját és a fáziskülönbségét:

 , illetve  .[3]

JegyzetekSzerkesztés

  1. SRS Appl. Note, 1. o.
  2. a b c SRS Appl. Note, 1–2. o.
  3. a b c d e SRS Appl. Note, 2. o.
  4. Anti-Aliasing Filters and Their Usage Explained - National Instruments. www.ni.com. (Hozzáférés: 2019. október 3.)
  5. SRS Appl. Note, 3–4. o.
  6. Szegedi Egyetem, jegyzet.
  7. Signal Recovery (Ametek): Low Level Optical Detection using Lock-in Amplifier Techniques (Application note AN 1003)). (Hozzáférés: 2019. október 3.)

FordításSzerkesztés

Ez a szócikk részben vagy egészben a Lock-in amplifier című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.

ForrásokSzerkesztés

Tananyagok, ismeretterjesztő weblapokSzerkesztés

SzakkönyvekSzerkesztés

  • Mike Meade: Lock-in amplifiers: principles and applications. 2013. Hozzáférés: 2019. okt. 3.  
  • Steinmetz, Charles Proteus (1917). Theory and Calculations of Electrical Apparatus 6 (1 ed.). New York: McGraw-Hill Book Company. B004G3ZGTM.
  • Steinmetz, Charles Proteus. Lectures on Electrical Engineering, 1, Mineola,NY: Dover Publications (2003. február 20.). ISBN 0486495388