Főmenü megnyitása

Neumann-elv (kristálytan)

Kristálytani szimmetriákra vonatkozó fizikai elv

A kristálytani Neumann-elv azt mondja ki, hogy ha egy anyag kristályrácsa egy adott szimmetriaműveletre nézve invariáns, akkor az anyag bármely fizikai jellemzője is invariáns lesz erre a szimmetriaműveletre nézve. Névadója Franz Ernst Neumann német fizikus, aki elvét 1873–74-es königsbergi előadásain és 1885-ös jegyzeteiben említette először.[1][2]

A Neumann-elv a Curie-elv kristálytanbeli alkalmazásának is tekinthető, minthogy utóbbi az anyagok szimmetriái és ezen anyagok jellemzőinek szimmetriái közti összefüggésekre mond ki általános elveket.[3]

Matematikai megfogalmazásSzerkesztés

Az elv állítása szerint „egy kristály egy fizikai jellemzőjének szimmetriacsoportja a kristályrács szimmetriacsoportjának összes elemét tartalmazza,” azaz ha   a fizikai jellemzőt leíró tenzor szimmetriacsoportja és   a kristály szimmetriacsoportja, akkor:

 .[4]

KövetkezményekSzerkesztés

Az elv következménye, hogy egy jelenséget leíró tenzor invariáns a kristály bármely szimmetriaműveletére nézve. Ezen invariancia következményeképpen a jelenség tenzorában csökken a független tenzorkomponensek száma, hiszen a kristályszimmetriák összefüggéseket adnak meg bizonyos komponensek között.[4]

JegyzetekSzerkesztés

  1. Neumann's principle - Online Dictionary of Crystallography (angol nyelven). reference.iucr.org. (Hozzáférés: 2017. március 27.)
  2. Neumann, Franz Ernst.szerk.: O. E. Meyer: Vorlesungen über die Theorie der Elastizität der festen Körper und des Lichtäthers. Leipzig: B. G. Teubner-Verlag (1885) 
  3. Curie laws - Online Dictionary of Crystallography (angol nyelven). reference.iucr.org. (Hozzáférés: 2017. március 27.)
  4. a b Ervin Hartmann: An introduction to crystal physics. www.iucr.org. (Hozzáférés: 2017. március 27.)