Ortonormált bázis

Legyen V vektortér, amelyen definiálva van egy skaláris szorzat (azaz egy <.,.>:V×V→R szimmetrikus, bilineáris, pozitív definit függvény). Az $e_{1},...,e_{n}$ vektorrendszert V ortonormált bázisának nevezzük, ha minimális generátorrendszer V-ben, minden vektora egység hosszúságú és bármely két vektora egymásra merőleges.

Ortonormált bázis konstruálható például úgy, hogy a Gram–Schmidt-eljárás segítségével ortogonális bázist konstruálunk, majd minden $b_{i}$ bázisvektort elosztunk ${\sqrt {\langle b_{i},b_{i}\rangle }}$-vel.

Források

• Freud Róbert, Lineáris algebra, ELTE Eötvös Kiadó, 1998.