Ortonormált bázis

Legyen $V$ vektortér, amelyen definiálva van egy skaláris szorzat (azaz egy $\langle .,.\rangle :V\times V\to \mathbb {R}$ szimmetrikus, bilineáris, pozitív definit függvény). Az $e_{1},...,e_{n}$ vektorrendszert $V$ ortonormált bázisának nevezzük, ha minimális generátorrendszer $V$-ben, minden vektora egység hosszúságú és bármely két vektora egymásra merőleges.

Ortonormált bázis konstruálható például úgy, hogy a Gram–Schmidt-eljárás segítségével ortogonális bázist konstruálunk, majd minden $b_{i}$ bázisvektort elosztunk ${\sqrt {\langle b_{i},b_{i}\rangle }}$-vel.

Források

• Freud Róbert, Lineáris algebra, ELTE Eötvös Kiadó, 1998.