Schur-felbontás

TételSzerkesztés

Egy komplex elemű, négyzetes A mátrix Schur-felbontásán a következőt értjük:

 

ahol Q unitér mátrix, ezért az inverze megegyezik az (elemenkénti) konjugáltjának transzponáltjával ( ), U pedig felső háromszögmátrix és A Schur-alakjának nevezzük. Mivel U~A, ezért U főátlójában az eredeti A mátrix sajátértékei vannak.