Unitér mátrix
A komplex U unitér mátrix négyzetes mátrix, melynek transzponált konjugáltja (*-gal jelölve) egyben inverze is:
Speciális eset
szerkesztésAz unitér mátrix speciális esete az ortogonális mátrix, melyben csak valós számok szerepelnek.
Tulajdonságok
szerkesztés- Sajátértékeinek abszolút értéke 1.
- U invertálható
- |det( )| = 1
- skalárszorzattartó: : , ahol skalárszorzat
- normatartó:
- oszlopai ortonormált bázist alkotnak
- sorai ortonormált bázist alkotnak
- a mátrixhoz tartozó lineáris leképezés izometria
Normális mátrixok, ezért a spektrálelmélet szerint felbonthatók a következőképpen:
Példa
szerkesztésForrások
szerkesztés- Rowland, Todd: Unitary Matrix (angol nyelven). Wolfram MathWorld