„Integritástartomány” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
aNincs szerkesztési összefoglaló |
Kope (vitalap | szerkesztései) Hányadostest |
||
1. sor:
A matematikában az [[neutrális elem|egységelem]]es, [[kommutatív]], [[zérusosztómentes]] [[gyűrű (matematika)|gyűrű]]ket '''integritástartományoknak''' vagy integritási tartományoknak nevezzük. Részletesebben ez azt jelenti, hogy az integritástartomány egy olyan [[matematikai struktúra|struktúra]], amelyben definiálva van két kétváltozós [[művelet]], nevezzük ezeket mondjuk összeadásnak és szorzásnak, amelyek [[asszociatív]]ak, kommutatívak, ahol mind a két műveletnek létezik egységeleme a struktúrában, továbbá a szorzás [[disztributív]] az összeadásra nézve és zérusosztómentes, az összeadás pedig [[invertálható]].
==Példák==
*Az [[egész szám]]ok halmaza a szokásos összeadás és szorzás műveletekkel.
== Hányadostest==
Minden ''R'' integritástartomány (részgyűrűként) testbe ágyazható oly módon, hogy a test minden eleme <math>ab^{-1}</math> alakú alkalmas <math>a,b\in R</math>-re (hányadostest). Az eljárás annak általánosítása, ahogy a [[racionális szám]]okat konstruáljuk meg az [[egész szám]]okból.
==Hivatkozások==
| |||