„Modellelmélet” változatai közötti eltérés

A '''modellelmélet''' a [[matematikai logika]] egyik legfontosabb ága a [[rekurzióelmélet]] mellett. A modellelméletben más matematikai diszciplínákhoz képest hangsúlyos szerephez jut az [[axioma]]tikus [[halmazelmélet]], és szoros kapcsolatban van az univerzális [[algebra|algebrával]]. Filozófiai szempontból az a jelentősége, hogy a tudományos törekvéshez az állítások egymással való kapcsolatát logikai, illetve matematikai módszerekkel vizsgálatára először azt kell tisztázni, mi számít állításnak. A logikában (és így a modellelméletben) ezért az állításokat nem természetes nyelveken (mint pl. a magyar vagy angol nyelv), hanem különböző formális nyelveken (pl. az elsőrendű logika nyelven) adják meg. E mesterséges, formális nyelven megadott állításokat ''formuláknak'' nevezik, a formulák egy tetszőleges halmazát pedig ''(formális) elméleteknek.'' A formulák, illetve elméletek a megfelelő kontextusba helyezve kapnak jelentést; modellelméleti szempontból az ilyen kontextusok a [[struktúrák]]. Tehát a struktúra mintegy „értelmet ad” a formuláknak.

 

 

 

A [[magyarország]]i modellelméleti kutatások fontos előzmények után [[Makkai Mihály]] munkássága és világra szóló eredményei révén teljesedtek ki.