„Térfogat” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
33. sor:
:<math>\int A(h) dh</math>
ahol ''h'' az alakzat dimenziójának száma, és ''A''(''h'') a keresztirányú szeletek területe a ''h'' függvényében; ez minden alakzatra működik.
[[Hermann Amandus Schwarz|H. A. Schwarz]]-hoz kötődik az az eredmény, miszerint - a kétdimenziós mértékkel, a területtel ellentétben - a térfogat nem feltétlenül határozható meg beírt és körülírt szögletes testek, [[politóp]]ok térfogatai sorozatának határértékeként. Léteznek olyan, görbe lapokkal határolt egyszerűbb testekbe (pl. gömbbe) írt poliédersorozatok, melyek a halmazelméleti tartalmazásra és ezáltal a térfogatra nézve is szigorúan monoton növekednek, azonban térfogataik sorozata minden határon túl nő („Schwarz harmonikája”).
== A térfogat mértékegységei: [[származtatott SI-egység]]ek ==
| |||