„Mérhető számosság” változatai közötti eltérés

Minden mérhető számosság [[erősen elérhetetlen számosság|erősen elérhetetlen]]. Hosszú ideig sejtés volt, hogy ez megfordítva is igaz, tehát hogy minden erősen elérhetetlen számosság mérhető. Végül [[Alfred Tarski|Tarski]], felhasználva tanítványa, Hanf eredményeit, megcáfolta. Tétele szerint, ha <math>\kappa</math> mérhető számosság, akkor <math>\kappa</math> darab olyan <math>\kappa</math>-nál kisebb számosság van, ami erősen elérhetetlen, sőt ezek halmaza <math>\kappa</math>-ban [[stacionárius halmaz|stacionárius]], tehát <math>\kappa</math> [[Mahlo-számosság|Mahlo]]. Ezért például a legkisebb erősen elérhetetlen számosság biztosan nem mérhető.

 

[[Kategória:Halmazelmélet]]