„Számtani és mértani közép közötti egyenlőtlenség” változatai közötti eltérés

értékkel ''nőtt''; továbbá a számok között most már az <math>\,A_n</math> elem egyeleggyel többször szerepel. Ezzel az eljárással véges sok lépésben valamennyi elemet <math>\,A_n</math>-re cserélhetjük, miközben a számtani közép változatlan marad, a mértani közép pedig fokozatosan nő. Az eljárás végén elérjük a bizonyítás elején már tárgyalt egyenlőséget, és ezzel egyben a tételt is igazoltuk.