„Hatványhalmaz” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a robot Adding: ca:Conjunt de les parts, fr:Ensemble des parties d'un ensemble |
→Tételek a hatványhalmazról: 2^H félrevezető jelölés tisztázása |
||
34. sor:
* '''Tétel''' - Ha ''H'' [[véges halmaz]] és elemszáma az ''n'' természetes szám, akkor ''H'' hatványhalmazának [[számosság|számossága]] <math>| \mathcal{P}(H) | = 2^n</math>.
:''Megjegyzés'': Ez a tétel magyarázza a hatványhalmaz elnevezést, és az irodalomban néhol előforduló <math>2^H:=\mathcal{P}(H)</math> hatványozásra utaló félrevezető jelölést (ui. <math>|2^H| = 2^{|H|}</math>, ahol a baloldali „hatványozás” egy jelölés, míg a jobboldali egy művelet).
* '''Tétel''' - (''[[Cantor-tétel]]'') - Bármely ''H'' halmaz esetén <math>\mathcal{P}(H)</math> számossága nagyobb ''H'' számosságánál.
| |||