„Affin kombináció” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Gépelési hiba javítása |
|||
1. sor:
Az '''affin kombináció''' és a rá épülő [[affin koordináták]] fogalma a [[matematika|matematikában]]
Az affin geometriának két alapvető ágát vagy paradigmáját különböztethetjük meg.
* Tárgyalható a hagyományos euklideszi geometria részeként, ekkor úgy jelenik meg, mint az ''[[affin transzformáció|egyenestartó transzformációk]]'' elmélete – e leképezések minden egyenest egy neki megfelelő egyenesbe képeznek.
* A [[véges halmaz|véges]] (véges sok pontot tartalmazó) affin geometria és általában a [[véges geometria]] pedig a [[kombinatorika]] egyik ága
Ilyen egyenestartó transzformációk pl. a [[képszerkesztő program]]okból talán jól ismert, valamely – függőleges, vízszintes – irányba történő nyújtások. Az efféle affin transzformációk vektoralgebrai eszközökkel is leírhatóak, s eme leírásnak épp az affin kombinációk és az affin koordináták szolgálnak alapként. Néhány vektor '''affin kombináció'''ja pedig e vektorok [[súlyozott összege]] (azaz [[lineáris kombináció]]ja), ahol a súlyok (együtthatók) összege 1; a matematikailag pontosabb leírás [[#Az affin kombináció általános definíciója vektorterekben|lentebb]] olvasható.
| |||