„Helyvektor” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→A helyvektor deriváltjai (sebességvektor, gyorsulásvektor): Eddig miért volt 'ugyanaz' rossz? |
Lemaradtak a tengelyek. |
||
1. sor:
A [[matematika|matematikában]] és a [[fizika|fizikában]] egy '''anyagi pont''' ([[tömegpont]], [[részecske]]) '''helyvektorának''' egy megállapodás szerinti vonatkoztatási pontból (leggyakrabban a [[koordináta-rendszer]] tengelyeinek '''metszéspontjából''' ''(origójából)'') az adott [[Pont (geometria)|pontba]] mutató [[vektor]]t nevezik.
== A helyvektor előállítása ==
A [[kinematika|kinematiká]]ban egy ''anyagi pont''ot az '''r'''''(t)'' ''helyvektor'' jelöli, amely megmutatja a ''t'' időpontbeli helyét, elmozdulását. Az '''r''' ''helyvektor'' a ''
▲A [[kinematika|kinematiká]]ban egy ''anyagi pont''ot az '''r'''''(t)'' ''helyvektor'' jelöli, amely megmutatja a ''t'' időpontbeli helyét, elmozdulását. Az '''r''' ''helyvektor'' a ''[[Descartes]]-féle derékszögű [[koordináta-rendszer]]ben'':
:<math>\mathbf{r} = \mathbf{r}(t) = x(t)\mathbf{i} + y(t)\mathbf{j} + z(t)\mathbf{k},</math>
ahol ''x(t)'', ''y(t)'', ''z(t)'' az '''r''' helyvektor koordinátái, '''i''', '''j''', '''k''' pedig - az origóban egymásra merőlegesen álló - így a koordináta-rendszert "kifeszítő" ''egységvektorok''. (''Egységvektor'': 1
Ennek ismeretében bármikor meghatározható a tömegpont [[Pálya (fizika)|pályája]]. <br>(A kinematika a [[mechanika]] mozgásokkal foglalkozó része, nem vizsgálja az [[erő]]t, amely a mozgásokat befolyásolja, azt a [[kinetika (fizika)|kinetika]], a mechanika egy másik részterülete tárgyalja.)
| |||