„Gauss-elimináció” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Az eljárás célja és előnyei: jav. |
a →Az eljárás célja és előnyei: jav. |
||
11. sor:
:<math>a_{m1}x_{1}+a_{m2}x_{2}+\dots+a_{mn}x_{n}=b_{m}</math>
Az eljárás során az egyenletrendszer megoldásait keressük, ahol megoldás alatt olyan <math>k_{1}, k_{2}, \dots, k_{n}</math> értendő, amely az <math>x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}</math> ismeretlenek helyére behelyettesítve mind az m egyenletet kielégíti.<ref>Az eljárással meghatározható [[Mátrix (matematika)|mátrixok]] rangja és [[determináns]]a is.</ref>
Az elimináció-, azaz kiküszöbölés-módszer lényege abban áll, hogy rendszerünket visszavezetjük vagy valamely háromszög- vagy átlós mátrixszal reprezentálható alakra. Ezt sorozatos, jobb és bal oldalon egyaránt alkalmazott, lineáris [[Transzformáció (matematika)|transzformációk]] segítségével érjük el.<br />
| |||