„Mersenne-prímek” változatai közötti eltérés

A [[matematika|matematikában]] '''Mersenne-prím'''nek nevezzük a kettő-hatványnál eggyel kisebb, azaz a <math>2^n -1</math> alakban felírható [[prímszámok]]at, ahol ''n'' szintén prímszám. A nevüket [[Marin Mersenne]] (1588–1648) francia szerzetes, matematikus, fizikus után kapták.

 

Például a 31 (prímszám) = 32 ‒ 1 = 2⁵ ‒ 1, és 5 szintén prím, ezért a 31 egy Mersenne-prím; hasonlóan, 7 = 8 ‒ 1 = 2³ ‒ 1. Másrészt 2047 = 2048 ‒ 1 = 2¹¹ ‒ 1, nem Mersenne-prím, mivel bár a 11 prímszám, a 2047 nem az (osztható 89-cel és 23-mal). A modern kori matematikában a legnagyobb ismert prímszám gyakran Mersenne-prím volt.