„Elsőrendű nyelv” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Az elsőrendű [[nyelvbázis]]: unió (egyértelműsítés) |
a →Szignatúra: unió (egyértelműsítés) |
||
80. sor:
** A <math> c \in C </math> konstansok mindegyikéhez egy <math> \gamma _{c} \in Sr </math> fajtába tartozik; összességében tehát létezik az <math> \gamma (c): C \mapsto Sr; </math> függvény.
* Ennyit az aritási függvényekről. Meg kell adnunk azonban nemcsak a változók számát, hanem azok fajtáit is:
** Mivel az <math> \alpha (f), \beta (\rho), \gamma(c) </math> függvények bizonyos rendezett párok halmazai, vehetjük ezek [[unió (halmazelmélet)unió]]ját. Nem nehéz belátni, hogy a három függvény értelmezési tartományainak páronkénti diszjunktsága miatt (ezt az alapkövetelményt az [[#Az ábécé|ábécé]] leírásánál említettük) a függvények uniója is függvény lesz, értelmezési tartománya a három függvény értelmezési tartományának uniója. A <math> \sigma = \alpha_{f} \cup \beta_{\rho} \cup \gamma_{c} ; F \cup P \cup C \mapsto \bigcup_{i=1}^{\mathcal{1}}Sr^{i} </math> uniófüggvényt nevezhetjük a nyelv(bázis) szignatúrájának (vagy típusának, fajtájának stb.).
** Nevezhetjük '''szignatúrá'''nak a <math> \sigma = \left( \alpha_{f} , \beta_{\rho} , \gamma_{c} \right) </math> függvényhármast is. Az utóbbit tesszük, mert a konkrét nyelvekre egyszerűbb és átláthatóbb külön-külön megadni a szignatúrát (pl. táblázattal), mint unió alakban.
** A szignatúra úgy is megadható, hogy rendre felsoroljuk az ábécé jeleit: konstans-, függvény- és predikátumszimbólumokat, ez egy rendezett (esetleg végtelen sok tagú) elem-sokaság, azután minden kérdéses szimbólum fajtáját/alakját is hasonló rendezett elem-sokaságként adjuk meg, az első rendszerben az i-edik szimbólum alakját a második rendszerben az i-edik elem adja meg. Ezt a formát, melyet ha jól megnézünk, nem különbözik lényegesen az uniófüggvényként való megadástól, a nyelv '''''típus'''''ának szokás nevezni.
| |||