„Neutrális elem” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a robot Adding: ru:Нейтральный элемент, uk:Нейтральний елемент |
a →Példák: mátrix (matematika)| |
||
39. sor:
# a [[valós számok halmaza]] felett értelmezett szorzás műveletének neutrális eleme – egységeleme – az 1;
# Adott egy A halmazt önmagára képező [[függvény]]ek [[halmaz]]a (mind az [[értelmezési tartomány]], mind az [[értékkészlet]] része A-nak). E [[függvény]]ek összetétele – egymás utáni végrehajtása, kompozíciója – olyan [[művelet]], melyre nézve az A [[halmaz]]on értelmezett identikus leképezés (identitás vagy [[helybenhagyás (matematika)|helybenhagyás]]) neutrális elem.
# Adott [[test (algebra)|test]] feletti n×n-es [[mátrix (matematika)|mátrix]]ok felett értelmezhető a [[mátrixszorzás|szorzás]] [[művelet]]e, erre nézve az [[egységmátrix]] [[egységelem|kétoldali egységelem]].
# Olyan [[művelet]]eket sem nehéz elképzelni, melyek alaphalmazának minden eleme féloldali – vagy mind jobb-, vagy mind bal- – neutrális. Legyen U=''a'' <sub> 1 </sub> , ''a'' <sub> 2 </sub> , ''a'' <sub> 3 </sub> (az egyszerűség kedvéért 3 elemből áll, de hasonlóan megvalósítható akárt végtelen sok elemmel is). A következő [[művelettábla|művelettáblával]] defimiált két * <sub> b </sub> és * <sub> j </sub> művelet abszolúte jól definiált művelet (magyarázat a táblázatokhoz: az ''x'' elemmel jelölt sor és az ''y'' elemmel jelölt oszlop kereszteződésében álló cellába írtuk az ''x''*''y'' elemet):
| |||