„Égi mechanika” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
78. sor:
A problémát leíró differenciálegyenlet-rendszer tizennyolcadrendű. A rendszám az első integrálok felhasználásával tízzel csökkenthető (hat súlypontintegrál, három impulzusmomentum-integrál és egy energiaintegrál). A rendszám még további kettővel csökkenthető, a csomóvonal és az idő eliminálásával. Még további 6 első integrál lenne szükséges. Ezek hiányában a [[háromtest-probléma]] formális integrálása nem lehetséges.
''Második közelítés.'' Első megközelítésben a probléma elvileg megoldhatatlan. Meg lehet próbálni a megoldást végtelen sorok segítségével előállítani. Ez esetben fontos kérdés, hogy a sorok mindenütt konvergensek-e. K. F. Sundman finn csillagász 1912-ben konvergens [[hatványsor]]okkal megadta a háromtest-probléma általános elvi megoldását
''Harmadik közelítés''ben a probléma továbbra is megoldatlanak tekinthető. A Sundman-féle sorok konvergenciája ugyanis nagyon lassú. Például három egyenlő tömeg esetén, 0,5° pontossághoz a Sundman-féle sorok több mint 10<sup>80000</sup> tagját kellene összegezni.
| |||